python – 通过滚动6面骰子从起点到达N个空间有多少种可能性？

发布时间：2020-12-20 12:34:31 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：我刚刚开始像一周前的 python,现在我被困在关于掷骰子的问题上.这是我朋友昨天寄给我的一个问题,我不知道如何自己解决. Imagine you are playing a board game. You roll a 6-faced dice and move forward the same number of spaces that you rolled. If th

我刚刚开始像一周前的 python,现在我被困在关于掷骰子的问题上.这是我朋友昨天寄给我的一个问题,我不知道如何自己解决.

Imagine you are playing a board game. You roll a 6-faced dice and move forward the same number of spaces that you rolled. If the finishing point is “n” spaces away from the starting point,please implement a program that calculates how many possible ways there are to arrive exactly at the finishing point.

所以看起来我将使用带有“N”的参数来创建一个函数,当它到达某个点时,让我们说10,所以我们都可以看到有多少可能性从起点开始到达10个空格.

我想这与“组合”有关,但我不确定它应该如何在python中编码.

拜托,Python大师！

解决方法

这是计算精确结果的一种方法,既不使用迭代也不使用递归：

def ways(n):
    A = 3**(n+6)
    M = A**6 - A**5 - A**4 - A**3 - A**2 - A - 1
    return pow(A,n+6,M) % A

for i in xrange(20):
    print i,'->',ways(i)

输出与https://oeis.org/A001592一致

0 -> 1
1 -> 1
2 -> 2
3 -> 4
4 -> 8
5 -> 16
6 -> 32
7 -> 63
8 -> 125
9 -> 248
10 -> 492
11 -> 976
12 -> 1936
13 -> 3840
14 -> 7617
15 -> 15109
16 -> 29970
17 -> 59448
18 -> 117920
19 -> 233904

（编辑：李大同）

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