python – numpy.polyfit与scipy.odr

我有一个理论上用二次多项式描述的数据集.我想适应这些数据,我使用numpy.polyfit来做到这一点.但是,缺点是返回系数的误差不可用.因此我决定使用scipy.odr来拟合数据.奇怪的是,多项式的系数彼此偏离.

我不明白这一点,因此决定在我生成自己的一组数据上测试两个拟合例程：

import numpy
import scipy.odr
import matplotlib.pyplot as plt

x = numpy.arange(-20,20,0.1)
y = 1.8 * x**2 -2.1 * x + 0.6 + numpy.random.normal(scale = 100,size = len(x))

#Define function for scipy.odr
def fit_func(p,t):
  return p[0] * t**2 + p[1] * t + p[2]

#Fit the data using numpy.polyfit
fit_np = numpy.polyfit(x,y,2)

#Fit the data using scipy.odr
Model = scipy.odr.Model(fit_func)
Data = scipy.odr.RealData(x,y)
Odr = scipy.odr.ODR(Data,Model,[1.5,-2,1],maxit = 10000)
output = Odr.run()
#output.pprint()
beta = output.beta
betastd = output.sd_beta

print "poly",fit_np
print "ODR",beta

plt.plot(x,"bo")
plt.plot(x,numpy.polyval(fit_np,x),"r--",lw = 2)
plt.plot(x,fit_func(beta,"g--",lw = 2)

plt.tight_layout()

plt.show()

结果的一个例子如下：

poly [ 1.77992643 -2.42753714  3.86331152]
ODR [   3.8161735   -23.08952492 -146.76214989]

在包含的图像中,numpy.polyfit(红色虚线)的解决方案很好地对应. scipy.odr(绿色虚线)的解决方案基本上完全关闭.我必须注意numpy.polyfit和scipy.odr之间的差异在我想要的实际数据集中较少.但是,我不明白两者之间的差异来自哪里,为什么在我自己的测试例子中差异非常大,哪种拟合程序更好？

我希望你能提供答案,这些答案可以帮助我更好地理解两个适合的例程,并在此过程中为我提出的问题提供答案.

Odr.set_job(fit_type=2)

Data = scipy.odr.RealData(x,sx=0.1,sy=10)