?
?
?2.进制之间的转换
(1)其它进制转十进制
次方相加
比如:二进制1011转为十进制:2^3+2^1+2^0=11
八进制23转为十进制:2*(8^1)+3*(8^0)=16+3=19
(2)十进制转其他进制
除法取余
11转二进制:11除以2,商为5,余数为1;5除以2,商为2,余数为1;2除以2,商为1,余数为0;1除以2,商为0,余数为1,;当商为零时,余数从后往前排列:1011
(3)二进制转八进制、十六进制
二进制-->八进制:从右往左,每三位转成八进制;111101的八进制就是75:7=1*2^2+1*2^1+1*2^0,5=1*2^2+1*2^0
二进制-->十八进制:从右往左,每四位转成十六进制;22222011的十六进制就是FB
(4)八进制、十六进制转二进制
八进制-->二进制:依次将每一位转为3位的二进制
十六进制-->二进制:依次将每一位转成4位的二进制
3.位运算
(1)原码、反码、补码
1)对于有符号而言:
- 二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数
- 正数的原码、反码、补码都一样
- 负数的反码=除符号位以外的取反
- 负数的补码=反码+1
- 0的反码、补码都是0
- 在计算机运算的时候,都是以补码的方式进行运算的
按位&:两位全为1,则为1,否则为0
按位|:两位中有一个为1,则为1,否则为0
按位^:两位一个为1,一个为0,结果为1,否则为0
例如:2的原码、反码和补码都是:0000 0010
? 3的原码、反码和补码都是:0000 0011
则有 2 & 3 = 0000 0010 = 2
2 | ?3 = 0000 0011 = 3?
2 ^ 3 = 0000 0001 = 1
再看-2的原码:1 000 0010,其反码为1 111 1101,补码为1 111 1110
则有-2^2 =1 111 1110 ^ 0 000 0010 = 1 111 1100,我们必须转换成原码才能知道它的值,则有:结果-1再取反
1 111 1100 - 1 = 1 111 1011 符号位不变再取反 1 000 0100,则-2^2的值是:-4
1 111 1100 - 1 = 1 111 1011 再取法
(2)>>和<<
>>:符号位不变,低位溢出,高位补0,例如补码1100 0011 变成 1010 0001;对于正数而言,相当于值除以2,负数没实际意义;
?<<:符号位不变,低位补0,例如补码1100 0011 变成 100 00110;对于正数而言,相当于值乘以2,负数没实际意义;
(编辑:李大同)
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