NYOJ 题目541 最强DE 战斗力（动态规划 大数，数学）

描述

春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：

1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；

2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：

情况	作战安排	总的战斗力
1	1，1，1，1，1（共分为5个作战队伍）	1*1*1*1*1=1
2	1，1，1，2???（共分为4个作战队伍）	1*1*1*2=2
3	1，2，2?????（共分为3个作战队伍）	1*2*2=4
4	1，1，3?????（共分为3个作战队伍）	1*1*3=3
5	2，3????????（共分为2个作战队伍）	2*3=6
6	1，4????????（共分为2个作战队伍）	1*4=4
7	5???????????（共分为1个作战队伍）	5=5

? ??显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！

输入

第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N

输出

对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.

样例输入

2
5
4

样例输出

6
4

来源

第五届河南省程序设计大赛

上传者

ACM_李如兵

定理：当把一个数n拆分成他的加数因子的乘积的时候，尽量拆成3会使成绩最大，当最后不足3的时候，如果剩下1，则和已经分开的3结合成四！这样，就能保证乘积最大！

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10010];
int max;
void muti(int n)
{
	int i;
	for(i=0;i<max;i++)
	{
		a[i]=a[i]*n;
	}
	for(i=0;i<max;i++)
	{
		if(a[i]>=10)
		{
			a[i+1]+=a[i]/10;
			a[i]%=10;
		}
		if(a[max])
			max++;
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,c,k,i;
		memset(a,sizeof(a));
		a[0]=1;
		max=1;
		scanf("%d",&n);
		if(n<4)
		{
			printf("%dn",n);
			continue;
		}
		k=n%3;
		c=n/3;
		if(k==1)
		{
			k=4;
			c--;
		}
		for(i=0;i<c;i++)
		{
			muti(3);
		}
		if(k)
		{
			muti(k);
		}
		for(i=max-1;i>=0;i--)
		{
			printf("%d",a[i]);
		}
		printf("n");
	}
}