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【数据结构】第1周 线性表 4:放苹果

发布时间:2020-12-15 06:32:00 所属栏目:安全 来源:网络整理
导读:4:放苹果 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。 输入 第一行是测试数据的数目t(0 = t = 20)

4:放苹果

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总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8
    找递推关系:设f(m,n)表示m个苹果放入n个盘子,若n>m,则至少有n-m个空盘子,f(m,n)=f(m,m)
    若n<=m 有两种情况,一是有一个空盘子f(m,n-1)
    二是所有盘子都放了苹果,等于把每个盘子都拿掉一个苹果后的值f(m,n)=f(m-n,n);
    两种情况加一起就是f(m,n-1)+f(m-n,n);
    递归终止条件一是m=0,二是n=1;
    # include<stdio.h>
    
    int f(int m,int n)
    {
        if(n>m)
        return f(m,m);
        if(m<0)
        return 0;
        if(m==0 || n==1)
        return 1;
        return f(m,n);
    }
    
    int main(void)
    {
        int t,M,N;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&M,&N);
            printf("%dn",f(M,N));
        }
    
        return 0;
    }
    

(编辑:李大同)

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