python – 用理论曲线绘制直方图：随机实现

具有零位置和单位比例.

此外,我需要在-5和5个箱之间进行直方图,随机实现1,000个点,同时理论曲线确保它们具有相同的单位.

我计算了Cauchy分布的累积分布函数：

我写了以下python代码：

from __future__ import division
import scipy
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math as m


valuesX = []
for q in range(1000):
    R = random.random()
    x = m.tan(m.pi*(R-0.5)) #Cumulative Function
    valuesX.append(x)

z = np.linspace(-10,10,1000)
y = 1/(m.pi*(1+z**2)) #Theoretical Cauchy

plt.plot(y,z)
plt.hist(valuesX,bins = 50,range = [-5,5],normed=True)

我的结果是：

我不知道这是否可以接受,因为我正在针对概率密度函数绘制离散值(随机实现).我怎么能比较他们两个？因为我需要找到上图的小数差异,并确定两条曲线之间的全局rms偏差作为随机实现大小的函数.