python – 如何检查数字是否是基数b的幂？

发布时间：2020-12-20 12:21:53 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：在 python中,如何检查数字n是否是基数b的精确幂？注意：它需要推广到任何作为参数给出的基数. 这是我得到的：假设n和base是整数 0. import mathdef is_power(n,base): return math.log(n,base) == base**n 解决方法首先,假设您有一个特定的对数运算符(许

在 python中,如何检查数字n是否是基数b的精确幂？

注意：它需要推广到任何作为参数给出的基数.

这是我得到的：

假设n和base是整数> 0.

import math
def is_power(n,base):
    return math.log(n,base) == base**n

解决方法

首先,假设您有一个特定的对数运算符(许多语言只提供基数10或基数e的对数),logab可以计算为logxb / logxa(其中x显然是您的语言提供的基数).

Python更好一点,因为它可以计算出任意基数的对数,而不需要上面那种棘手的相等.

所以,无论如何,您都可以通过某种方式获得特定基数的对数.从那里,如果基数a中的b的对数是整数(注1),则b是a的幂.

所以我从以下代码开始,现在增加了边缘案例检测：

# Don't even think about using this for negative powers :-)

def isPower (num,base):
    if base == 1 and num != 1: return False
    if base == 1 and num == 1: return True
    if base == 0 and num != 1: return False
    power = int (math.log (num,base) + 0.5)
    return base ** power == num

例如,请参阅以下完整程序,其中显示了此操作：

import math

def isPower (num,base) + 0.5)
    return base ** power == num

print isPower (127,2)       # false
print isPower (128,2)       # true
print isPower (129,2)       # false
print

print isPower (26,3)        # false
print isPower (27,3)        # true
print isPower (28,3)        # false
print isPower (3**10,3)     # true
print isPower (3**129,3)    # true
print

print isPower (5,5)         # true
print isPower (1,1)         # true
print isPower (10,1)        # false

如果您担心浮点运算,可以通过重复乘法来实现,但是您应该测试这种解决方案的性能,因为它在软件中可能比在硬件中慢得多.对于像isPower(128,2)这样的事情来说,这无关紧要,但它可能成为isPower(verybignum,2)的关注点.

对于上述代码的非浮点变体：

def isPower (num,base):
    if base == 1 and num != 1: return False
    if base == 1 and num == 1: return True
    if base == 0 and num != 1: return False
    testnum = base
    while testnum < num:
        testnum = testnum * base
    return testnum == num

但请确保它针对您的最大数量和最小基数进行测试,以确保您不会受到任何性能冲击.

(注1)请记住,浮点不精确可能意味着它不是一个整数.您可能必须使用“足够接近”的比较.

（编辑：李大同）

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