python – 浮点数和decimal.Decimal的小数位问题

例如,我需要解决一个矩阵：

4.0x -2.0y 1.0z =11.0
1.0x +5.0y -3.0z =-6.0
2.0x +2.0y +5.0z =7.0

这是我用来从文本文件导入矩阵的代码：

f = open('gauss.dat')
lines =  f.readlines()
f.close()

j=0
for line in lines:
    bits = string.split(line,',')
    s=[]
    for i in range(len(bits)):
        if (i!= len(bits)-1):
            s.append(float(bits[i]))
            #print s[i]
    b.append(s)
    y.append(float(bits[len(bits)-1]))

我需要使用gauss-seidel解决,所以我需要重新排列x,y和z的方程式：

x=(11+2y-1z)/4
y=(-6-x+3z)/5
z=(7-2x-2y)/7

这是我用来重新排列方程的代码. b是系数矩阵,y是答案向量：

def equations(b,y):
    i=0
    eqn=[]
    row=[]
    while(i<len(b)):
        j=0
        row=[]
        while(j<len(b)):
            if(i==j):
                row.append(y[i]/b[i][i])
            else:
                row.append(-b[i][j]/b[i][i])
            j=j+1
        eqn.append(row)
        i=i+1
    return eqn

然而,我得到的答案并不精确到小数位.

例如,在重新排列上面的第二个等式时,我应该得到：

y=-1.2-.2x+.6z

我得到的是：

y=-1.2-0.20000000000000001x+0.59999999999999998z

这似乎不是一个大问题,但是当你将数字提高到一个非常高的功率时,错误是非常大的.有没有解决的办法？我尝试过Decimal类,但它不能很好地处理幂(即Decimal(x)** 2).

有任何想法吗？