实现斐波拉契数列的四种方式python代码！

斐波那契数列

1. 斐波拉契数列简介

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

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其实就是从第三项开始，每项的值等于前两项的和。

下面是在面试中常见的问题：青蛙跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

只有一级台阶时，1；

有两节台阶的时候有两种跳法，11和2；

有三节台阶的时候有三种跳法，111、12、21

有四阶台阶的时候，有五种跳法，1111、112、121、22、211

2. 实现斐波拉契数列生成

2.1 使用匿名函数的方式生成

 fib = lambda n: n if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2)

通过执行 fib(n) 来输出斐波那契数列前n项的值。

也可以通过 listData = [fib(i) for i in range(1,n)] 来生成斐波拉契数列前n项的值，最后通过 print listData 可以打印出结果。

2.2 利用装饰器的方式生成

 def memo(func):
 cache = {}
 def wrap(*args):
 if args not in cache:
 cache[args] = func(*args)
 return cache[args]
 return wrap
@ memo
def fib(i):
 if i < 2:
 return 1
 return fib(i-1) + fib(i-2)

2.3 定义简单的方法来实现

 def fib(n):
 a,b = 0,1
 for _ in xrange(n):
 a,b = b,a + b
 return b

2.4 利用迭代器的方式实现(Python3)

 class Fib(object):
 def __init__(self):
 self.prev = 0
 self.curr = 1
 def __iter__(self):
 return self
 def __next__(self):
 value = self.curr
 self.curr += self.prev
 self.prev = value
 return value

2.5 利用迭代器的方式实现(Python2)

python2需要修改 __next__(self) :方法，其实生成的是一个无限循环的迭代器，也可以使用 itertools模块把无限迭代器转为有限迭代器。

 from itertools import islice
 class Fib:
 def __init__(self):
 self.prev = 0
 self.curr = 1
 def __iter__(self):
 return self
 def __next__(self):
 value = self.curr
 self.curr += self.prev
 self.prev = value
 return value
 >>> f = Fib()
 >>> list(islice(f,10))
 [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]

（编辑：李大同）

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