python – 2D数组每列的外积,形成一个3D数组 – NumPy

发布时间：2020-12-16 23:01:51 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：令X为M×N矩阵.将xi表示为X的第i列.我想创建由M×M矩阵xi.dot(xi.T)组成的3维N×M×M阵列. 我怎么能用numpy最优雅地做到这一点？是否可以仅使用矩阵运算,没有循环？解决方法 broadcasting 的一种方法 – X.T[:,:,None]*X.T[:,None] 另一个有广播和交换轴后

令X为M×N矩阵.将xi表示为X的第i列.我想创建由M×M矩阵xi.dot(xi.T)组成的3维N×M×M阵列.

我怎么能用numpy最优雅地做到这一点？是否可以仅使用矩阵运算,没有循环？

解决方法

broadcasting的一种方法 –

X.T[:,:,None]*X.T[:,None]

另一个有广播和交换轴后 –

(X[:,None,:]*X).swapaxes(0,2)

另一个广播和之后的多维转置 –

(X[:,:]*X).T

使用np.einsum的另一种方法,如果从循环代码转换,可能就迭代器而言更直观的思考 –

np.einsum('ij,kj->jik',X,X)

所有这些方法的基本思想是我们展开最后一个轴,使元素相乘相互保持第一轴对齐.我们通过将X扩展到两个3D阵列版本来实现这种相互对立的过程.

（编辑：李大同）

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