python – SymPy和复数的平方根

发布时间：2020-12-16 22:41:10 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：当使用求解来计算二次方程的根时,SymPy返回可以简化的表达式,但我无法简化它们.最小的例子如下： from sympy import *sqrt(-24-70*I) 在这里,SymPy只返回sqrt(-24-70 * I),而Mathematica或Maple将回复相当于5-7 * I. 我知道有两个平方根,但这种行为需要SymPy

当使用求解来计算二次方程的根时,SymPy返回可以简化的表达式,但我无法简化它们.最小的例子如下：

from sympy import *
sqrt(-24-70*I)

在这里,SymPy只返回sqrt(-24-70 * I),而Mathematica或Maple将回复相当于5-7 * I.

我知道有两个平方根,但这种行为需要SymPy,例如,将返回相当复杂的解决方案

z = symbols("z")
solve(z ** 2 + (1 + I) * z + (6 + 18 * I),z)

同时,Maple和Mathematica将很高兴地给我两个高斯整数来解决这个等式.

有没有选项或我缺少的东西？

最佳答案

找到z的平方根在逻辑上与求解方程(x I * y)** 2 = z相同.所以你可以做到这一点：

from sympy import *
z = -24-70*I
x,y = symbols('x y',real=True)
result = solve((x+I*y)**2 - z,(x,y))

结果是[(-5,7),(5,-7)]

为方便起见,这可以包装为一个功能：

def my_sqrt(z):
    x,real=True)
    sol = solve((x+I*y)**2 - z,y))
    return sol[0][0] + sol[0][1]*I

现在你可以使用my_sqrt(-24-70 * I)并得到-5 7 * I.

在您的示例中,相同的策略有助于使用二次方程：

x,real=True)
z = x + I*y
solve(z ** 2 + (1 + I) * z + (6 + 18 * I),y))

输出：[( – 3,3),(2,-4)]

（编辑：李大同）

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