java – 优化圈内检测算法中的圆低于O(n2)

我正在尝试执行一个带圆圈列表的函数,并仅返回完全重叠的圆形列表(一个在另一个内部).问题是该算法至少为O(n2),这是由于getConcentricCircles函数中的嵌套for,以及大数据集的年龄.有没有办法优化它？

编辑：我不知道这是否有帮助,但我使用该算法来检测虹膜和瞳孔检测中的假阳性.如果圆圈完全位于另一个圆圈内,则可能是瞳孔,外部是虹膜.它们应该是同心的,简化了很多,但是人眼中的瞳孔并不完全位于虹膜的中心,这就是我这样做的原因.

编辑2：我已经用Peter Lawrey的解决方案替换了isCircleInCircle,对于某些情况我的不正确

用于检查圆圈是否在圆圈内的功能：

private static boolean isCircleInCircle(Circle a,Circle b) {
    // the circle is inside if the distance between the centre is less than the difference in the radius
    double dx = a.getX() - b.getX();
    double dy = a.getY() - b.getY();
    double radiusDifference = a.getRadius() - b.getRadius();
    double centreDistanceSquared = dx*dx + dy*dy; // edited
    return radiusDifference * radiusDifference > centreDistanceSquared;
}

然后我互相检查列表中的每个元素,并只保存重叠的圆圈(和重叠的圆圈)：

public HashSet