大数阶乘（n！）末尾0的个数
发布时间：2020-12-14 04:05:13 所属栏目：大数据 来源：网络整理
导读：所谓零，就是5*2，所以 “n!末尾有多少个零”==“min(n!的质 算 因子中5的数目,n!的质因子中2的数目” 又因为n!的质因子中5的数目必然小于等于2的数目，所以题目就变成了求n!的质因子中5的数目。 比如 26! 是 1*2*3*4*5*6……24*25*26，它们中间有多少个数能
所谓零，就是5*2，所以 “n!末尾有多少个零”==“min(n!的质算因子中5的数目,n!的质因子中2的数目”
又因为n!的质因子中5的数目必然小于等于2的数目，所以题目就变成了求n!的质因子中5的数目。 比如 26! 是 1*2*3*4*5*6……24*25*26，它们中间有多少个数能被5整除？当然是26/5=5个，但看25，它本身是5*5，也就是25代表着2个5，所以26!尾部零的数目等于 26/5 + 26/25 + 26/125 + ... 现在来计算1000!的末尾有多少个零，那么就是 1000/5 = 200 200/5 = 40 (写成1000/25也可以，但没这个意义了，下同) 40/5 = 8 8/5 = 1 结果就是 200+40+8+1 = 249
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