浅谈一下大数相乘有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

??? 这两天，Java老师让我们用Java语言写一个关于大数(即超出java关键字，如long等表示的范围之外的整数)加减乘运算的小程序,不用Java自带API。

????至于加减运算在这就不说了，一般的Java实验指导书上都有相关代码，关键是考虑进位，退位。下面着重谈一谈大数相乘的有关思路。考虑到文字不太让人有阅读下去的欲望，下面是用windows7自带画图工具画的具体思路以及具体代码。

??? 为了方便画图及说明，图以两小数1234和3456相乘为例，大数的思路等同。

思路图解

Step 1：

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Step 2：

Step 3：

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Step 4：

?

??? 思路清晰了，下面就应该进行具体的代码实现了。

具体代码实现:

做了两个类成员方法函数，分别为①doMul(String,String):String和②doMul(char[],char[]):int[]

①doMul(String,String):String

/*
大整数乘法的转换函数
*/
public static String doMul(String data1,String data2) {
	  int i = 0,j = 0;
	  if(data1.charAt(0) == '-') {
	    	    data1 = data1.substring(1);//去掉大整数前面的负号
	    	    i++;
	      }
	    
	  if(data2.charAt(0) == '-') {
	    	    data2 = data2.substring(1);//去掉大整数前面的负号
	    	    j++;
	    }
	     char[] char1 = data1.toCharArray();   
	     char[] char2 = data2.toCharArray();
	     
	     int[] result = doMul(char1,char2);
	     String jieguo = "";
	     
	     if(i+j == 1) {
	     	     jieguo = "-";
	     	     for(int k = 0; k < char1.length + char2.length-1; k++)  {
	     	     	     jieguo += result[k];
	     	     }
	     	 }else {
	     	      for(int k = 0; k<char1.length+char2.length-1; k++)  {
	     	     	     jieguo += result[k];
	     	     }
	     }
	     return jieguo;
}

②doMul(char[],char[]):int[]

/*
高精度乘法函数
*/
public static int[] doMul(char[] char1,char[] char2) {
	    
	    int[] a = new int[char1.length];
	    int[] b = new int[char2.length];
	    int[] result = new int[char1.length + char2.length-1];
	    int[][] c = new int[char1.length][char2.length];
	    String jieguo = "";//最终结果的字符串形式
	    
	    for(int i = 0; i<char1.length ; i++) {
	    	    a[i] = Integer.parseInt(char1[i] + "");
	    }
	    for(int i = 0; i<char2.length ; i++) {
	    	    b[i] = Integer.parseInt(char2[i] + "");
	    }
	    
	    for(int i = 0; i<char1.length ; i++) {
	    	    for(int j = 0; j<char2.length; j++) {
	    	    	   c[i][j] = a[i] * b[j];//将大整数一位一位相乘
	    	    }
	    }
	    
	    int k = 0;
	    while(k < char1.length+char2.length-1) {
	    	    for(int i = 0; i<char1.length; i++) {
	    	    	    for(int j = 0; j<char2.length; j++) {
	    	    	    	    if(i+j == k) {
	    	    	    	    	    result[k] += c[i][j];
	    	    	    	    }
	    	    	    }
	    	    }
	    	    k++;
	    }
	    
	    for(int i = char1.length+char2.length-1-1; i>0 ;i--) {
	    	    if(result[i] > 9){
	    	    	    result[i-1] += result[i] / 10;
	    	    	    result[i] = result[i] % 10;
	    	    }
	    }
	    return result;
}

③compare(String,String):boolean? // 因为①中包含了，所以在此解释一下

/*
字符串比较函数，比较两字符串长度大小
*/
public static boolean compare(String data1,String data2) {
	    int i = 0;
	    if(data1.length() > data2.length()) {
	    	    return false;
	    }else {
	    	    i = data1.compareTo(data2);
	    	    if(i > 0) {
	    	    	    return false;
	    	    }else {
	    	    	    return true;
	    	    }
	    }
}

备注：

? ? 如果用Java自带类库写函数就很方便了，下面也一并附上自带类库所写程序。

import java.math.BigInteger;

public class BigNumberLibrary {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		BigInteger a = new BigInteger("997945672345647898769");
		BigInteger b = new BigInteger("59164562345721340329");

	        System.out.println("两大数运算结果为:");
	    
		BigInteger c = a.add(b);
		BigInteger d = a.subtract(b);
		BigInteger e = a.multiply(b);
		BigInteger f = a.divide(b); // 若除数为0,程序会自动抛出异常
		BigInteger g = a.remainder(b);
		
	        System.out.println(a + " + " + b + " = " + c);	
                System.out.println(a + " - " + b + " = " + d);
	        System.out.println(a + " * " + b + " = " + e);
		System.out.println(a + " / " + b + " = " + f);
		System.out.println(a + " % " + b + " = " + g);
	}
}

结束语：

?????自己的想法和代码如上，如果您觉得想法赞，或者对上述有不理解的地方，再或者有更好的想法，欢迎留言，大家相互交流提高。

? ? ?至于两大数的除法运算，自己将写在下一篇博客上。