两个大数相加，使用字符串模拟相加过程

大数相加不能直接使用基本的int类型，因为int可以表示的整数有限，不能满足大数的要求。可以使用字符串来表示大数，模拟大数相加的过程。

思路：1.反转两个字符串，便于从低位到高位相加和最高位的进位导致和的位数增加；

? ? ? ? ? ? 2.对齐两个字符串，即短字符串的高位用‘0’补齐，便于后面的相加；

? ? ? ? ? ? 3.把两个正整数相加，一位一位的加并加上进位。

具体代码如下：

/**
* 两个大数相加，且这两个大数是正整数
* 暂时不考虑负数，不考虑输入不合法的情况
* 要保证输入是正确的才能保证程序正常运行
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXSIZE 1000

int main()
{
	char number1[MAXSIZE+1];
	char number2[MAXSIZE+1];
	char sum[MAXSIZE+2];
	char temp1[MAXSIZE+1];
	char temp2[MAXSIZE+1];
	int len1 = 0;
	int len2 = 0;
	int i = 0;
	int j = 0;
	int maxLen = 0;
	int nSum = 0;
	int nCarryBit = 0;
	int nOverFlow = 0;

	gets(number1);
	gets(number2);

	//1.反转字符串，便于从低位到高位相加和最高位的进位导致和的位数增加
	len1 = strlen(number1);
	len2 = strlen(number2);

	j = 0;
	for(i = len1-1; i >= 0; --i)
	{
		temp1[j++] = number1[i];
	}
	temp1[j] = '';
	j = 0;
	for(i = len2-1; i >= 0; --i)
	{
		temp2[j++] = number2[i];
	}

	//2.把两个字符串补齐，即短字符串的高位用‘0’补齐
	maxLen = (len1 > len2)?len1:len2;
	if(len1 < len2)
	{
		for(i = len1; i < len2; ++i)
			temp1[i] = '0';
		temp1[len2] = '';
	}
	else if(len1 > len2)
	{
		for(i = len2; i < len1; ++i)
			temp2[i] = '0';
		temp2[len1] = '';
	}

	//3.把两个正整数相加，一位一位的加并加上进位
	for(i = 0; i < maxLen; i++)
	{
		nSum = temp1[i] - '0' + temp2[i] - '0' + nCarryBit;

		if(nSum > 9)
		{
			if(i == (maxLen-1))
			{
				nOverFlow = 1;
			}
			
			nCarryBit = 1;
			
			sum[i] = nSum - 10 + '0';
		}
		else
		{
			nCarryBit = 0;
			sum[i] = nSum + '0';
		}

	}

	//如果溢出的话表示位增加了
	if(nOverFlow == 1)
	{
		sum[maxLen++] = nCarryBit + '0';
	}
	sum[maxLen] = '';

	//从后向前输出，即是相加后的值
	for(i = maxLen-1; i >=0; --i)
		putchar(sum[i]);

	printf("n");

	return 0;
}