蓝桥杯 VIP 阶乘计算

发布时间：2020-12-14 02:36:15 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：?基础练习阶乘计算 ? 时间限制：1.0s ? 内存限制：512.0MB ??? ??? 问题描述输入一个正整数n，输出n!的值。其中n!=1*2*3*…*n。算法描述 n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表

?基础练习阶乘计算 ?

时间限制：1.0s ? 内存限制：512.0MB

??? ???

问题描述

　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

　　输出n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

大数阶乘，对于C/C++来说，必须自己通过数组实现大数运算，因为n是小于等于1000的，所以n不需要用大数来保存，这里我还是采用之前使用过的大数算法，即通过一个整型数组，逆序存储大数，如123在数组中是321，在进行乘法的时候，首先让乘数乘以数组中的每一位，然后再进位处理，因为进位是从低位向高位进位，对应到数组中就是从左向右进位，这就是为什么数字要逆序存储，对于数组中的每一个元素，如果它的值大于9，那么需要把它除以10并将结果加到高位，而它本身则需要对10取余，进位完成之后，就可以得到一次乘法的结果，输出的时候，首先要倒序查找，找到第一个不为0的数，这就是结果的第一位，然后从这个位置开始，倒序输出，即可得到最终的结果。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#define MAX 10000
using namespace std;
int num[MAX];

void init()
{
    memset(num,sizeof(num));
    num[0]=1;
}

void carry()
{
    int i;
    for(i=0;i<MAX-1;i++)
    {
        if(num[i]>9)
        {
            num[i+1]+=num[i]/10;
            num[i]%=10;
        }
    }
}

void mul(int n)
{
    for(int i=0;i<MAX;i++)
    num[i]*=n;
    carry();
}

void output()
{
    int e;
    for(int i=9999;i>=0;i--)
    {
        if(num[i]!=0)
        {
            e=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=e;i>=0;i--)
    {
        cout<<num[i];
    }
    cout<<endl;
}


int main()
{
    int n,i;
    init();
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mul(i);
    }
    output();
    return 0;
}

（编辑：李大同）

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