【bzoj1670】[Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘 求
发布时间:2020-12-14 01:59:23 所属栏目:大数据 来源:网络整理
导读:Description 为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8=N=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水,也就是说,能包围所有的泉水。泉水一定在
Description为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水,也就是说,能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部,或者恰好在河道上。当然,护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程,于是,节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下,在满足需求的条件下,护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,1..10,000)的整点上,一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且,任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图,泉水用”*”表示 图中的直线,为护城河的最优挖掘方案,即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起,经过泉水的坐标依次是:(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,(-7,7),4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(…)。答案只需要保留两位小数,于是输出是70.87。 Input
Output
Sample Input20 2 10 3 7 22 15 12 11 20 3 28 9 1 12 9 3 14 14 25 6 8 1 25 1 28 4 24 12 4 15 13 5 26 5 21 11 24 4 1 8 Sample Output70.87 HINTSource凸包 卡壳 裸题… #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 1000010;
const int INF = 1000000010;
const double eps = 1e-6;
struct point{
double x,y;
}p[SZ],S[SZ];
double pw2(double x)
{
return x * x;
}
point operator -(const point &a,const point &b)
{
return (point){a.x - b.x,a.y - b.y};
}
double operator *(const point &a,const point &b)
{
return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
double dist(const point &a,const point &b)
{
return sqrt(pw2(a.x - b.x) + pw2(a.y - b.y));
}
bool cmp(const point &a,const point &b)
{
double t = (a - p[1]) * (b - p[1]);
if(fabs(t) < eps)
return dist(a,p[1]) < dist(b,p[1]);
return t < 0;
}
int n;
double graham()
{
int k = 1;
for(int i = 2;i <= n;i ++)
if(p[i].x < p[k].x || (p[i].x == p[k].x && p[i].y < p[k].y))
k = i;
swap(p[1],p[k]);
sort(p + 2,p + 1 + n,cmp);
int top = 0;
S[++ top] = p[1]; S[++ top] = p[2];
for(int i = 3;i <= n;i ++)
{
while(top > 1 && (p[i] - S[top - 1]) * (S[top] - S[top - 1]) < 0)
top --;
S[++ top] = p[i];
}
double ans = 0;
for(int i = 1;i <= top;i ++)
ans += dist(S[i],S[i == top ? 1 : i + 1]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
printf("%.2lf",graham());
return 0;
}
(编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |