大数模板
拷贝下ps代码,以备不时之需。。 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> using namespace std; #define MAXN 9999//万进制 #define DLEN 4//4位 class BigNum{ private: int a[5000];///可以控制大数位数(500*4) int len;///大数长度 public: BigNum(){///构造函数 len=1; memset(a,sizeof(a)); } BigNum(const int);///将int转化为大数 BigNum(const char*);///将字符串转化为大数 BigNum(const BigNum &);///拷贝构造函数 BigNum &operator=(const BigNum &);///重载复制运算符,大数之间赋值 BigNum operator+(const BigNum &)const;///大数+大数 BigNum operator-(const BigNum &)const;///大数-大数 BigNum operator*(const BigNum &)const;///大数*大数 BigNum operator/(const int &)const;///大数/int BigNum operator^(const int &)const;///幂运算 int operator%(const int &)const;///取模 bool operator>(const BigNum &)const;///大数与大数比较 bool operator>(const int &)const;///大数与int比较 void print();///输出大数 }; BigNum::BigNum(const int b){///将int转化为大数 int c,d=b; len=0; memset(a,sizeof(a)); while(d>MAXN){ ///c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1); c=d%(MAXN+1);///取出后四位 d=d/(MAXN+1);// a[len++]=c; } a[len++]=d; } BigNum::BigNum(const char *s){//将字符串转化为大数 int t,k,index,l,i,j; memset(a,sizeof(a)); l=strlen(s); len=l/DLEN; if(l%DLEN)++len; index=0; for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN){ t=0; k=i-DLEN+1; if(k<0)k=0; for(j=k;j<=i;++j) t=t*10+s[j]-'0'; a[index++]=t; } } BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len){//拷贝构造函数 int i; memset(a,sizeof(a)); for(i=0;i<len;++i) a[i]=T.a[i]; } BigNum &BigNum::operator=(const BigNum &n){//重载复制运算符,大数之间赋值 int i; len=n.len; memset(a,sizeof(a)); for(i=0;i<len;++i) a[i]=n.a[i]; return *this; } BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const{//大数+大数 BigNum t(*this); int i,big;//位数 big=T.len>len?T.len:len; for(i=0;i<big;++i){ t.a[i]+=T.a[i]; if(t.a[i]>MAXN){ ++t.a[i+1]; t.a[i]-=MAXN+1; } } if(t.a[big]!=0)t.len=big+1; else t.len=big; return t; } BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const{//大数-大数 int i,j,big; bool flag; BigNum t1,t2;//t1大的,t2小的 if(*this>T){ t1=*this; t2=T; flag=0;//前面的大 } else{ t1=T; t2=*this; flag=1;//前面的小 } big=t1.len; for(i=0;i<big;++i){ if(t1.a[i]<t2.a[i]){ j=i+1; while(t1.a[j]==0)++j; --t1.a[j--]; while(j>i)t1.a[j--]+=MAXN; t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i]; } else t1.a[i]-=t2.a[i]; } while(t1.a[t1.len-1]==0&&t1.len>1){ --t1.len; --big; } if(flag)t1.a[big-1]=-t1.a[big-1];//前面的小,结果为负 return t1; } BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const{//大数*大数 BigNum ret; int i,up; int temp,temp1; for(i=0;i<len;++i){ up=0; for(j=0;j<T.len;++j){ temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up; if(temp>MAXN){ //temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1); temp1=temp%(MAXN+1); up=temp/(MAXN+1); ret.a[i+j]=temp1; } else{ up=0; ret.a[i+j]=temp; } } if(up!=0)ret.a[i+j]=up; } ret.len=i+j; while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)--ret.len; return ret; } BigNum BigNum::operator/(const int &b)const{//大数/int BigNum ret; int i,down=0; for(i=len-1;i>=0;--i){ ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b; down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b; } ret.len=len; while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)--ret.len; return ret; } BigNum BigNum::operator^(const int &n)const{//幂运算 BigNum t,ret(1); int i; if(n<0)exit(-1); if(n==0)return 1; if(n==1)return *this; int m=n; while(m>1){ t=*this; for(i=1;i<<1<=m;i<<=1){ t=t*t; } m-=i; ret=ret*t; if(m==1)ret=ret*(*this); } return ret; } int BigNum::operator%(const int &b)const{//取模 int i,d=0; for(i=len-1;i>=0;--i){ d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b; } return d; } bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const{//大数与大数比较 int ln; if(len>T.len)return true; else if(len==T.len){ ln=len-1; while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)--ln; if(ln>=0&&a[ln]>T.a[ln])return true; else return false; } else return false; } bool BigNum::operator>(const int &t)const{//大数与int比较 BigNum b(t); return *this>b; } void BigNum::print(){//输出大数 int i; printf("%d",a[len-1]); for(i=len-2;i>=0;--i){ printf("%.4d",a[i]);//%.4d代表4位,不够前面补0 } printf("n"); } int main(){ int n,i; BigNum a,b; char str1[10000],str2[10000]; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i){ scanf("%s%s",str1,str2); a=BigNum(str1); b=BigNum(str2); if( (( !(a>b) && !(b>a))) && a%11==0 ) printf("YESn"); else printf("NOn"); } return 0; } 在用C或者C++处理大数时感觉非常麻烦,但是在JAVA中有两个类BigInteger和BigDecimal分别表示大整数类和大浮点数类,至于两个类的对象能表示最大范围不清楚,理论上能够表示无线大的数,只要计算机内存足够大。 这两个类都在java.math.*包中,因此每次必须在开头处引用该包。
1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型 ? ? ? ? ? ?
BigInteger a=new BigInteger(“23”); BigInteger b=new BigInteger(“34”); a.add(b); 3.subtract(); 相减 4.multiply(); 相乘 5.divide();? 6.remainder(); 取余 7.pow();? 8.gcd();? 9.abs(); 绝对值 10.negate(); 取反数 11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b); 12.max(); min(); 13.punlic int comareTo(); 14.boolean equals(); 是否相等 15.BigInteger构造函数: 一般用到以下两种: BigInteger(String val); 将指定字符串转换为十进制表示形式; BigInteger(String val,int radix); 将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger Ⅱ.基本常量: A=BigInteger.ONE? B=BigInteger.TEN? C=BigInteger.ZERO? Ⅲ.基本操作 1.读入: 用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中 Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入 while(cin.hasNext())? { ? ? ? ? ? } Ⅳ.运用 四则预算:
import java.util.Scanner; import java.math.*; import java.text.*; public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner cin = new Scanner ( System.in ); BigInteger a,b; int c; char op; String s; while( cin.hasNext() ) { a = cin.nextBigInteger(); s = cin.next(); op = s.charAt(0); if( op == '+') { b = cin.nextBigInteger(); System.out.println(a.add(b)); } else if( op == '-') { b = cin.nextBigInteger(); System.out.println(a.subtract(b)); } else if( op == '*') { b = cin.nextBigInteger(); System.out.println(a.multiply(b)); } else { BigDecimal a1,b1,eps; String s1,s2,temp; s1 = a.toString(); a1 = new BigDecimal(s1); b = cin.nextBigInteger(); s2 = b.toString(); b1 = new BigDecimal(s2); c = cin.nextInt(); eps = a1.divide(b1,c,4); //System.out.println(a + " " + b + " " + c); //System.out.println(a1.doubleValue() + " " + b1.doubleValue() + " " + c); System.out.print( a.divide(b) + " " + a.mod(b) + " "); if( c != 0) { temp = "0."; for(int i = 0; i < c; i ++) temp += "0"; DecimalFormat gd = new DecimalFormat(temp); System.out.println(gd.format(eps)); } else System.out.println(eps); } } } } //===================================================================================== //PKU1311八进制浮点数化为十进制浮点数,高精度 import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); BigDecimal temp,sum,ans,num; //java大数 String str; int i,len; while(cin.hasNext()) { str=cin.next(); len=str.length(); temp=BigDecimal.valueOf(8.0); sum=BigDecimal.ONE; ans=BigDecimal.ZERO; for(i=2;i<len;i++) { int val=str.charAt(i)-'0'; num=BigDecimal.valueOf(val); sum=sum.multiply(temp); //8的n次幂 ans=ans.add(num.divide(sum)); //按权累加 } System.out.printf("%s [8] = ",str); System.out.println(ans+" [10]"); } } } BigDecimal类? 双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。在实际应用中,需要对更大或者更小的数进行运算和处理。Java在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。表5.7中列出了BigDecimal类的主要构造器和方法。? BigDecimal类的主要构造器和方法? 构 造 器描 述? BigDecimal(int)创建一个具有参数所指定整数值的对象。? BigDecimal(double)创建一个具有参数所指定双精度值的对象。? BigDecimal(long)创建一个具有参数所指定长整数值的对象。? BigDecimal(String)创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。? 方 法描 述? add(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相加,然后返回这个对象。? subtract(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相减,然后返回这个对象。? multiply(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相乘,然后返回这个对象。? divide(BigDecimal)BigDecimal对象中的值相除,然后返回这个对象。? toString()将BigDecimal对象的数值转换成字符串。? doublue()将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。? floatValue()将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。? longValue()将BigDecimal对象中的值以长整数返回。? intValue()将BigDecimal对象中的值以整数返回。? 注意,由于一般数值类型,例如double,不能准确地代表16位有效数以上的数字,在使用BigDecimal时,应用BigDecimal(String)构造器创建对象才有意义。另外,BigDecimal所创建的是对象,我们不能使用传统的+、-、*、/等算术运算符直接对其对象进行数学运算,而必须调用其相对应的方法。方法中的参数也必须是BigDecimal的对象。? 构造器是类的特殊方法,专门用来创建对象,特别是带有参数的对象。关于构造器概念和编写技术,将在本书第6章详细介绍。? 下面讨论BigDecimal的一些常用例子:? //完整程序例子在本书配套资源目录Ch5中名为BigDecimalTestApp.Java? //创建BigDecimal对象? BigDecimal bigNumber = new BigDecimal("89.1234567890123456789");? BigDecimal bigRate = new BigDecimal(1000);? BigDecimal bigResult = new BigDecimal(); //对象bigResult的值为0.0? //对bigNumber的值乘以1000,结果 赋予bigResult? bigResult = bigNumber.multiply(bigRate);? System.out.println(bigResult.toString());? //或者System.out.println(bigResult);? //显示结果:89123.4567890123456789000? //以双精度数返回bigNumber中的值? double dData = bigNumber.doublue();? System.out.println(dData); //结果:89.12345678901235? 注意使用方法doublue()将对象bigNumber中的值以双精度数值返回时,将丢失数据的准确性。使用其他方法,如xxxValue()时均存在这个问题,使用时必须慎重。? BigDecimal用来对超过16有效位以上的数值进行运算和操作。所有的算术运算都通过调用其相应的方法进行。创建一个超过16有效位数的对象时,运用BigDecimal(String)才可避免丢失数字的精确度。? BigDecimal和格式化? 由于NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数,可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值,百分值,以及一般数值进行格式化控制。? java四舍五入? package Test;? import java.math.BigDecimal; //引入这个包? public class Test {? public static void main(String[] args) {? ?? double i = 3.856;? ?? // 舍掉小数取整? ?? System.out.println("舍掉小数取整:Math.floor(3.856)=" + (int) Math.floor(i));? ?? // 四舍五入取整? ?? System.out.println("四舍五入取整:(3.856)="? ???? + new BigDecimal(i).setScale(0,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));? ?? // 四舍五入保留两位小数? ???? + new BigDecimal(i).setScale(2,sans-serif; font-size:14px; line-height:25.2px">?? // 凑整,取上限? ?? System.out.println("凑整:Math.ceil(3.856)=" + (int) Math.ceil(i));? ?? System.out.println("舍掉小数取整:Math.floor(-3.856)=" + (int) Math.floor(-i));? ?? System.out.println("四舍五入取整:(-3.856)="? ???? + new BigDecimal(-i).setScale(0,sans-serif; font-size:14px; line-height:25.2px">???? + new BigDecimal(-i).setScale(2,sans-serif; font-size:14px; line-height:25.2px">?? System.out.println("凑整(-3.856)=" + (int) Math.ceil(-i));?
package com.bigDecimal; import java.math.BigDecimal; /** * 对BigDecimal类的封装操作 * BigDecimal的构造函数的参数必须要是字符串型 */ public class Arith { // 默认除法运算精度 private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; // 这个类不能实例化 private Arith() { } /** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 被加数 * @param v2 加数 * @return 两个参数的和 */ public static double add(double v1,double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.add(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的减法运算。 * * @param v1 被减数 * @param v2 减数 * @return 两个参数的差 */ public static double sub(double v1,double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.subtract(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的乘法运算。 * * @param v1 被乘数 * @param v2 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static double mul(double v1,double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到 小数点以后10位,以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1,double v2) { return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE); } /** * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指 定精度,以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1,double v2,int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } /** * 提供精确的小数位四舍五入处理。 * * @param v 需要四舍五入的数字 * @param scale 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */ public static double round(double v,int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v)); BigDecimal one = new BigDecimal("1"); return b.divide(one,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |