大数运算和大数类

1、首先看一个小问题：

整型数组、字符型数组、vector在未初始化的情况下：

int main()
{
	int data[5];
	char c[5];
	vector<int> v(5);
	vector<char> v1(5);
	vector<int> v2;

	cout << "int[]:	";
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		cout << data[i] << " ";
	}
	cout << endl << endl;
	
	cout << "char[]:	";
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		cout << c[i] << ",";
	}
	cout << endl << endl;

	cout << "vector(int):	";
	for (int i : v)
	{
		cout << i << " ";
	}
	cout << endl << endl;

	cout << "vector(char):	";
	for (auto i : v1)
	{
		cout << i << ",";
	}
	cout << endl << endl;

	cout << "vector:	";
	for (int i : v2)
	{
		cout << i << ",";
	}
	cout << endl << endl;

	return 0;
}

vs测试结果：

（1）整型数组在未初始化时，内存中是乱码；

（2）字符型数组在未初始化时，内存中是乱码；

（3）vector指定容量，int型时，初始化为0；

（4）vector指定容量，char型时，初始化为可打印的空白字符；

（5）vector不指定容量，默认0；

2、简单的大数相加：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 500

//25369874522455633 + 68452156965
void bigNumAdd(string a,string b)
{
	int carry = 0; //表示进位

	//字符串反转(真正的数字位数 和 字符串下标 刚好是相反的，加法应该从数字低位算起) 且 字符串变数字
	int m[N] = { 0 };
	int n[N] = { 0 };
	int len1 = a.length(),len2 = b.length();
	for (int i = 0; i < len1; i++)
	{
		m[i] = a[len1 - i - 1] - '0';   //加法应该从数字低位算起
	}
	for (int i = 0; i < len2; i++)
	{
		n[i] = b[len2 - i - 1] - '0';   //加法应该从数字低位算起
	}

	//位运算————加法应该从数字低位算起
	int len = len1>len2 ? len1 + 1 : len2 + 1;
	string sum(len,0);
	int k;
	for (k = 0; k < len1 || k < len2; k++)
	{
		sum[k] = (m[k] + n[k] + carry) % 10 + '0';
		carry = (m[k] + n[k] + carry) / 10;
	}

	//处理最高位进位
	if (carry)
	{
		sum[k] = carry + '0';
	}

	//结果字符串反转 并 输出
	reverse(sum.begin(),sum.end());
	cout << sum << endl;
}

int main()
{
	string a,b;
	cin >> a >> b;

	bigNumAdd(a,b);

	return 0;
}

转自：http://www.voidcn.com/article/p-xjnjfxxq-vd.html

    #include<iostream>   
    #include<string>   
    #include<iomanip>   
    #include<algorithm>   
    using namespace std;   
      
    #define MAXN 9999  
    #define MAXSIZE 10  
    #define DLEN 4  
      
    class BigNum  
    {   
    private:   
        int a[500];    //可以控制大数的位数   
        int len;       //大数长度  
    public:   
        BigNum(){ len = 1;memset(a,sizeof(a)); }   //构造函数  
        BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数  
        BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数  
        BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数  
        BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算  
      
        friend istream& operator>>(istream&,BigNum&);   //重载输入运算符  
        friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&);   //重载输出运算符  
      
        BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算   
        BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算   
        BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算   
        BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算  
      
        BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算  
        int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算      
        bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较  
        bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较  
      
        void print();       //输出大数  
    };   
    BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数  
    {   
        int c,d = b;  
        len = 0;  
        memset(a,sizeof(a));  
        while(d > MAXN)  
        {  
            c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);   
            d = d / (MAXN + 1);  
            a[len++] = c;  
        }  
        a[len++] = d;  
    }  
    BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数  
    {  
        int t,k,index,l,i;  
        memset(a,sizeof(a));  
        l=strlen(s);     
        len=l/DLEN;  
        if(l%DLEN)  
            len++;  
        index=0;  
        for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)  
        {  
            t=0;  
            k=i-DLEN+1;  
            if(k<0)  
                k=0;  
            for(int j=k;j<=i;j++)  
                t=t*10+s[j]-'0';  
            a[index++]=t;  
        }  
    }  
    BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数  
    {   
        int i;   
        memset(a,sizeof(a));   
        for(i = 0 ; i < len ; i++)  
            a[i] = T.a[i];   
    }   
    BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算  
    {  
        int i;  
        len = n.len;  
        memset(a,sizeof(a));   
        for(i = 0 ; i < len ; i++)   
            a[i] = n.a[i];   
        return *this;   
    }  
    istream& operator>>(istream & in,BigNum & b)   //重载输入运算符  
    {  
        char ch[MAXSIZE*4];  
        int i = -1;  
        in>>ch;  
        int l=strlen(ch);  
        int count=0,sum=0;  
        for(i=l-1;i>=0;)  
        {  
            sum = 0;  
            int t=1;  
            for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)  
            {  
                sum+=(ch[i]-'0')*t;  
            }  
            b.a[count]=sum;  
            count++;  
        }  
        b.len =count++;  
        return in;  
      
    }  
    ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b)   //重载输出运算符  
    {  
        int i;    
        cout << b.a[b.len - 1];   
        for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)  
        {   
            cout.width(DLEN);   
            cout.fill('0');   
            cout << b.a[i];   
        }   
        return out;  
    }  
      
    BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算  
    {  
        BigNum t(*this);  
        int i,big;      //位数     
        big = T.len > len ? T.len : len;   
        for(i = 0 ; i < big ; i++)   
        {   
            t.a[i] +=T.a[i];   
            if(t.a[i] > MAXN)   
            {   
                t.a[i + 1]++;   
                t.a[i] -=MAXN+1;   
            }   
        }   
        if(t.a[big] != 0)  
            t.len = big + 1;   
        else  
            t.len = big;     
        return t;  
    }  
    BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算   
    {    
        int i,j,big;  
        bool flag;  
        BigNum t1,t2;  
        if(*this>T)  
        {  
            t1=*this;  
            t2=T;  
            flag=0;  
        }  
        else  
        {  
            t1=T;  
            t2=*this;  
            flag=1;  
        }  
        big=t1.len;  
        for(i = 0 ; i < big ; i++)  
        {  
            if(t1.a[i] < t2.a[i])  
            {   
                j = i + 1;   
                while(t1.a[j] == 0)  
                    j++;   
                t1.a[j--]--;   
                while(j > i)  
                    t1.a[j--] += MAXN;  
                t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];   
            }   
            else  
                t1.a[i] -= t2.a[i];  
        }  
        t1.len = big;  
        while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)  
        {  
            t1.len--;   
            big--;  
        }  
        if(flag)  
            t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];  
        return t1;   
    }   
      
    BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算   
    {   
        BigNum ret;   
        int i,up;   
        int temp,temp1;     
        for(i = 0 ; i < len ; i++)  
        {   
            up = 0;   
            for(j = 0 ; j < T.len ; j++)  
            {   
                temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;   
                if(temp > MAXN)  
                {   
                    temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);   
                    up = temp / (MAXN + 1);   
                    ret.a[i + j] = temp1;   
                }   
                else  
                {   
                    up = 0;   
                    ret.a[i + j] = temp;   
                }   
            }   
            if(up != 0)   
                ret.a[i + j] = up;   
        }   
        ret.len = i + j;   
        while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)  
            ret.len--;   
        return ret;   
    }   
    BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算  
    {   
        BigNum ret;   
        int i,down = 0;     
        for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)  
        {   
            ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;   
            down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;   
        }   
        ret.len = len;   
        while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)  
            ret.len--;   
        return ret;   
    }  
    int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算      
    {  
        int i,d=0;  
        for (i = len-1; i>=0; i--)  
        {  
            d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;    
        }  
        return d;  
    }  
    BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算  
    {  
        BigNum t,ret(1);  
        int i;  
        if(n<0)  
            exit(-1);  
        if(n==0)  
            return 1;  
        if(n==1)  
            return *this;  
        int m=n;  
        while(m>1)  
        {  
            t=*this;  
            for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)  
            {  
                t=t*t;  
            }  
            m-=i;  
            ret=ret*t;  
            if(m==1)  
                ret=ret*(*this);  
        }  
        return ret;  
    }  
    bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较  
    {   
        int ln;   
        if(len > T.len)  
            return true;   
        else if(len == T.len)  
        {   
            ln = len - 1;   
            while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)  
                ln--;   
            if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])  
                return true;   
            else  
                return false;   
        }   
        else  
            return false;   
    }  
    bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较  
    {  
        BigNum b(t);  
        return *this>b;  
    }  
      
    void BigNum::print()    //输出大数  
    {   
        int i;     
        cout << a[len - 1];   
        for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)  
        {   
            cout.width(DLEN);   
            cout.fill('0');   
            cout << a[i];   
        }   
        cout << endl;  
    }  
    int main(void)  
    {  
        int i,n;  
        BigNum x[101];      //定义大数的对象数组  
        x[0]=1;  
        for(i=1;i<101;i++)  
            x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1);  
        while(scanf("%d",&n)==1 && n!=-1)  
        {  
            x[n].print();  
        }  
    }