按位乘以5/8观察溢出

发布时间：2020-12-16 10:05:35 所属栏目：百科来源：网络整理

导读：我被分配了许多问题,这是我唯一无法弄清楚如何优化更多的问题. 目标是乘以5/8舍入为0并防止溢出.操作顺序乘以5然后除以8(即11 * 5/8 = 6).优化的目标是使用12个或更少的运算符. 只有规定！ ? ^ | 允许操作和8位整数. 我目前对解决方案的尝试是 int trueFiveE

我被分配了许多问题,这是我唯一无法弄清楚如何优化更多的问题.

目标是乘以5/8舍入为0并防止溢出.操作顺序乘以5然后除以8(即11 * 5/8 = 6).优化的目标是使用12个或更少的运算符.

只有规定！ ?& ^ | << >>允许操作和8位整数.

我目前对解决方案的尝试是

int trueFiveEighths (int x){
    int rightOne = x >>1;
    int rightTwo = x >>2;
    int temp = (x &(rightTwo) &1) + (((x ^(rightTwo))|(rightOne)|x)&(x>>31)&1);
    return (x>>3) + (rightOne) + temp;
}

其中有14项业务.我没有办法让任何更多的运算符刮掉,我无法想出另一种方法.

解决方法

你可以除以八：

int const eights = x >> 3;

得到余数：

int const rem = x & 7;

将每个乘以五：

eights += eights << 2;
rem += rem << 2;

并添加任何新的整体：

eights += rem >> 3;

结合：

int const eights = x >> 3;
int const rem = x & 7;

return eights + (eights << 2) + (rem + (rem << 2) >> 3);

总计八个计算的运算符.

要将不能被8整除的负数舍入为零,请利用符号扩展(实现定义,因此不可移植,但可能是预期的解决方案)来获得负数的值7和正数的0：

int const negative_mask = x >> 31 & 7;

return eights + (eights << 2) + (rem + (rem << 2) + negative_mask >> 3);

全部一起：

int const eights = x >> 3;
int const rem = x & 7;

return eights + (eights << 2) + (rem + (rem << 2) + (x >> 31 & 7) >> 3);

11名操作符.

（编辑：李大同）

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