C++ piecewise_constant_distribution分段常数分布随机数用法详
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piecewise_constant_distribution 模板定义了一个在一组分段子区间生成浮点值的分布。给定子区间内的值是均匀分布的，每个子区间都有自己的权重。n 个区间边界可以定义 n-1 个子区间和 n-1 个可以运用到子区间的权重，由这 n 个区间边界定义一个对象，图 1 说明了这一点。 图 1 中的分布定义了 3 个区间，每个都有自己的权重。这 3 个区间是由定义在容器 b 中的 4 个边界值定义的。每个区间都有一个由容器 w 中的元素定义的权重。它的前两个参数是指定边界序列的迭代器，第三个参数是指向权重序列的第一个元素的迭代器。每个区间内的值都是均勻分布的，特定区间内的随机值的概率是由这个区间的权重决定的。  图 1 分段常数分布 除了所有分布都实现的成员函数之外，piecewise_constant_distribution 还有成员函数 intervals() 和 densities()，它们分别返回区间的边界和区间内值的概率密度；这两个函数返回的值都是 vector 容器。通过尝试和图 1 所示的相似的分布，我们可以运用这些成员，并深入了解这个分布的效果。但区间很狭窄，因此输出需要的空间很少：
// Demonstrating the piecewise constant distribution
#include <random> // For distributions and random number generator
#include <vector> // For vector container
#include <map> // For map container
#include <utility> // For pair type
#include <algorithm> // For copy(),count(),remove()
#include <iostream> // For standard streams
#include <iterator> // For stream iterators
#include <iomanip> // For stream manipulators
#include <string> // For string class
using std::string;
int main()
{
std::vector<double> b {10,20,35,55}; // Intervals: 10-20,20-35,35-55
std::vector<double> w {4,10,6}; // Weights for the intervals
std::piecewise_constant_distribution<> d {std::begin(b),std::end(b),std::begin(w)};
// Output the interval boundaries and the interval probabilities
auto intvls = d.intervals();
std::cout << "intervals: ";
std::copy(std::begin(intvls),std::end(intvls),std::ostream_iterator<double>{std::cout," "});
std::cout << " probability densities: ";
auto probs = d.densities();
std::copy(std::begin(probs),std::end(probs)," "});
std::cout << 'n' << std::endl;
std::random_device rd;
std::default_random_engine rng {rd()};
std::map<int,size_t> results; //Stores and counts random values as integers
// Generate a lot of random values...
for(size_t i {}; i < 20000; ++i)
++results[static_cast<int>(std::round(d(rng)))];
// Plot the integer values
auto max_count = std::max_element(std::begin(results),std::end(results),[](const std::pair<int,size_t>& pr1,const std::pair<int,size_t>& pr2)
{ return pr1.second < pr2.second; })->second;
std::for_each(std::begin(results),[max_count](const std::pair<int,size_t>& pr)
{ if(!(pr.first % 10)) // Display value if multiple of 10
std::cout << std::setw(3) << pr.first << "-|";
else
std::cout << " |";
std::cout << std::string(pr.second * 80 / max_count,'*')<< 'n'; });
}
这样就生成了一个我们之前看到的区间和权重的分布，并用这个分布生成了大量的值，然后在将它们转换为整数后，将这些值的出现频率绘制成直方图。值会在页的下面运行，条形图从左到右地表示相对频率。该程序的输出如下：
intervals: 10 20 35 55?? probability densities: 0.02 0.0333333 0.015 原因在于它们是不同的。概率密度是区间内给定值出现的概率，而不是随机值出现在区间内的概率，一个值的概率密度与区间值出现概率除以区间的值的范围是对应的。因此，这个 3 个区间内值的概率密度分别为 0.2/10、0.5/15、0.3/20，幸运的是，这和输出是相同的。最后一个区间得到的值恰好是第一个区间的两倍，但它所跨越的范围更大，因此条形图更短。因此，条形图的长度反映了概率密度。 （编辑：李大同） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |