【题解】游荡的奶牛-C++

发布时间：2020-12-16 07:18:38 所属栏目：百科来源：网络整理

导读：题目题目描述奶牛们在被划分成N行M列(2 = N = 100; 2 = M = 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1,C1)，恰好T (0 T = 15)秒后，FJ又在位置(R2,C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾

题目
题目描述
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1,C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2,C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2,C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1,C1)走到(R2,C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.‘表示平坦的草地，’*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1,C1)移动到(R2,C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

输入输出格式
输入格式：
第1 行: 3 个用空格隔开的整数：N，M，T 。第2…N+1 行: 第i+1 行为M 个连续的字符，描述了草地第i 行各点的情况，保证字符是’.‘和’*‘中的一个。第N+2 行: 4 个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，C2 。

输出格式：
第1 行: 输出S，含义如题中所述。

输入输出样例
输入样例#1：
4 5 6
….
….
…
…
1 3 1 5
输出样例#1：
1
说明
样例说明:

草地被划分成4 行5 列，奶牛在6 秒内从第1 行第3 列走到了第1 行第5 列。

奶牛在6 秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）

思路
这道题爆搜过不了！！！
我是用的BFS来做，那些想用DP/DFS的可以去看其他博客或者继续看这篇awa(和没说一样)
这道题目用BFS来做的话，因为是求方案数，所以对于每一个走过的点，我们不能常规化的打上标记，以后不走，而是应该考虑记忆化搜索，用f[i][j][k]表示第k秒到达点(i,j)的方案数，不难发现，如果f[i][j][k]不为0，那么它四周的点是不可能在第k秒到达的，所以我们只需要知道它四周的点的f[i][j][k-1]，一步步递推(?)下去就可以了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,t,cnt;
 4 char a[101][101];
 5 struct node
 6 {
 7     int x,y,t;
 8     node(){};
 9     node(int xx,int yy,int tt)
10     {
11         x=xx,y=yy,t=tt;
12     }
13 }st,ed;
14 int dir[4][2]={{1,0},{-1,{0,1},-1}},f[55][55][22];
15 void bfs(node s)
16 {
17     queue<node> q;
18     q.push(s);
19     while(!q.empty())
20     {
21         node now=q.front();
22         q.pop();
23         if(now.t>ed.t)
24             return;
25         for(int i=0;i<4;i++)
26         {
27             int tx=now.x+dir[i][0],ty=now.y+dir[i][1];
28             if(a[tx][ty]==‘.‘)
29             {
30                 node v=node(tx,ty,now.t+1);
31                 if(abs(v.x-ed.x)+abs(v.y-ed.y)>t-v.t)continue;
32                 f[tx][ty][now.t+1]+=f[now.x][now.y][now.t];
33                 if(f[tx][ty][now.t+1]-f[now.x][now.y][now.t]>0)continue;
34                 q.push(v);
35             }
36         }
37     }
38     return;
39 }
40 int main()
41 {
42     cin>>n>>m>>t;
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         for(int j=1;j<=m;j++)
46         {
47             cin>>a[i][j];
48         }
49     }
50     int a,b,c,d;
51     cin>>a>>b>>c>>d;
52     f[a][b][0]=1;
53     st=node(a,0);
54     ed=node(c,d,t);
55     bfs(st);
56     cout<<f[c][d][t]<<endl;
57     return 0;
58 }

（编辑：李大同）

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