C++ P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si,ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N,1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：?

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

输出样例#1：?

13

题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014

个人思路：

本质上仍然是背包问题，但是这里把背包问题转化到了树上

所以，在dfs的同时进行背包dp（分组背包）即可

#include

#include

using namespace std;

int score[1010],ans,n,m,f[1010][1010],head[1010],cnt;

struct edge{

int from,to,nxt;

}e[1010];

void add(int from,int to){

e[++cnt].from=from;

e[cnt].to=to;

e[cnt].nxt=head[from];

head[from]=cnt;

}

void dp(int x){

for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){

int v=e[i].to;

dp(v);

for(int t=m;t;t--)//循环当前选课总门数（背包体积）

for(int j=t;j;j--){//循环更深子树上的选课门数（组内物品）

if(t-j>=0)

f[x][t]=max(f[x][t],f[x][t-j]+f[v][j]);

ans=max(ans,f[x][t]);

}

}

if(x!=0)

for(int t=m;t;t--){

f[x][t]=f[x][t-1]+score[x];

ans=max(ans,f[x][t]);

}

}

int main(){

ans=-2000000000;

cin>>n>>m;

int fa;

for(int i=1;i<=n;i++){

cin>>fa>>score[i];

add(fa,i);

}

dp(0);

printf("%dn",ans);

return 0;

}

（编辑：李大同）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!