53 - 正则表达式匹配

题目：

请实现一个函数用来匹配包含‘.’和‘*’的正则表达式。
模式中的字符’.’表示任意一个字符，而‘*’表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。
本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。
例如，字符串“aaa”与模式“a.a”和“ab*ac*a”匹配，但与“aa.a”及“ab*a”均不匹配。

解析：
字符串 str = “aaa”; 模式字符串 pattern = “.b*ac*a”
每次分别在str 和pattern中取一个字符进行匹配，如果匹配，则匹配下一个字符，否则，返回不匹配。
设匹配递归函数 match(str,pattern)。

如果模式匹配字符的下一个字符是‘*’:

• 如果pttern当前字符和str的当前字符匹配，：有以下三种可能情况
  
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：match(str,pattern+2)
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 1 个字符：match(str+1,pattern+2)
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 多 个字符：match(str+1,pattern)
• 如果pttern当前字符和和str的当前字符不匹配
  
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：(str,pattern+2)

如果模式匹配字符的下一个字符不是‘*’，进行逐字符匹配。

对于 ‘.’ 的情况比较简单，’.’ 和一个字符匹配 match(str+1,pattern+1)
另外需要注意的是：空字符串”” 和 “.*” 是匹配的

bool MatchCore(const char* str,const char* pattern) {
    if (*str == '' && *pattern == '')
        return true;
    // if (*str == '' && *pattern != '') return false : 不成立，如str = "",pattern=".*"
    if (*str != '' && *pattern == '' )
        return false;

    if (*(pattern+1) == '*') {
        if (*pattern == *str || *pattern == '.' && *str != '') {
            //三种情况：*之前的字符出现 0 次,出现一次，出现多次. pattern+2表示跳过当前字符和‘*’
            return MatchCore(str,pattern+2) || MatchCore(str+1,pattern);
        } else {
            // 没有匹配，出现 0 次(包括str=“”，pattern=“.*”)
            return MatchCore(str,pattern+2);
        }
    }
    if (*str == *pattern || *pattern == '.' && *str != '')
        return MatchCore(str+1,pattern+1);
    return false;
}
bool Match(const char* str,const char* pattern) {
    if (pattern == NULL || str == NULL)
        return false;
    return MatchCore(str,pattern);
}

测试案例：
From：剑指offer源码 GitHub

// ==================== Test Code ====================

void Test(char* testName,char* string,char* pattern,bool expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ",testName);

    if(Match(string,pattern) == expected)
        printf("Passed.n");
    else
        printf("FAILED.n");
}

int main(int argc,char* argv[])
{
    Test("Test01","",true);
    Test("Test02",".*",true);
    Test("Test03",".",false);
    Test("Test04","c*",true);
    Test("Test05","a",true);
    Test("Test06","a.",false);
    Test("Test07",false);
    Test("Test08",true);
    Test("Test09","ab*",true);
    Test("Test10","ab*a",false);
    Test("Test11","aa",true);
    Test("Test12","a*",true);
    Test("Test13",true);
    Test("Test14",false);
    Test("Test15","ab",true);
    Test("Test16",true);
    Test("Test17","aaa","aa*",true);
    Test("Test18","aa.a",false);
    Test("Test19","a.a",true);
    Test("Test20",".a",false);
    Test("Test21","a*a",true);
    Test("Test22",false);
    Test("Test23","ab*ac*a",true);
    Test("Test24","ab*a*c*a",true);
    Test("Test25",true);
    Test("Test26","aab","c*a*b",true);
    Test("Test27","aaca",true);
    Test("Test28","aaba",false);
    Test("Test29","bbbba",".*a*a",true);
    Test("Test30","bcbbabab",false);

    return 0;
}