hdoj 4863 Centroid of a Tree【树的重心+树形dp+数据结构】

题目：hdoj 4863 Centroid of a Tree

来源：2014 Multi-University Training Contest 1

题意：给出一个树，让你求和当前树相同重心的原树的子树的个数。

分类：树的重心+树形dp+数据结构

首先了解树的重心，可以做一下poj1655，求树的中心的，关于树的重心知识点以及性质点击

分析：

首先要求相同重心的子树的个数，那么要先求重心，前面链接已讲，这里不再赘述。

知道了当前这棵树的重心，而我们要求的相同子树的个数，so.....我们可以先求出以重心为根的所有子树的个数。可以进行一次树形dp。

定义状态：w【i】【j】 以 i 为根形成有 j 个节点的子树的个数。

状态转移方程：w【father】【num】 + = （w【father】【num - k 】*w【child】【k】）；

注意初始化操作！

这样我们就可以求出所有子树的个数，而其中肯定有一个重心不是与原树相同的。我们要做的就是减去不符合的。

由前面树的重心的知识点可以知道，树有可能有两个重心，对于两个重心的情况，分析会发现没有不满足条件的情况，只要把两棵树的情况合并就好。

所以结果为ans = w【root1】【i】*w【root2】【i】；

而对于一个重心的情况，现在我们已经求得了所有的子树，只要减去其中一些不合法的情况就ok。

（编辑：李大同）

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