在AngularJS中双向绑定范围和数字输入

我刚刚开始与AngularJS一起玩，并试图了解绑定技巧。对于初学者，我试图做一个简单的转换计算器(几十个到几个，几十个)。这很好，但是当我尝试将范围输入和数字输入绑定到相同的模型属性时，在调整范围值时，输入的数字不会更新。我有一个jsfiddle显示行为：

常见的JavaScript为破碎和工作的fiddles：

var myApp = angular.module('myApp',[]);

myApp.controller('CalcCtrl',function ($scope) {
    var num = 0.0;
    $scope.qty = new Quantity(12);
    $scope.num = num;
});

function Quantity(numOfPcs) {
    var qty = numOfPcs;
    var dozens = numOfPcs / 12;

    this.__defineGetter__("qty",function () {
        return qty;
    });

    this.__defineSetter__("qty",function (val) {
        qty = val;
        dozens = val / 12;
    });

    this.__defineGetter__("dozens",function () {
        return dozens;
    });

    this.__defineSetter__("dozens",function (val) {
        dozens = val;
        qty = val * 12;
    });
}

BROKEN FIDDLE

HTML：

<div ng-controller="CalcCtrl">
    <form>
        <label for="pcs">Pieces:</label>
        <input type="number" min="0" ng-model="qty.qty" size="20" id="pcs"
        />
        <input type="range" min="0" max="100" ng-model="qty.qty" />
        <br/>
        <label for="numOfDozens">Dozens</label>
        <input type="number" min="0" ng-model="qty.dozens" size="20"
        id="numOfDozens" />
    </form>
</div>

然而，将两个数字输入绑定到相同的模型属性似乎可以正常工作，如这个小提示：

WORKING FIDDLE

HTML：

<div ng-controller="CalcCtrl">
    <form>
        <label for="pcs">Pieces:</label>
        <input type="number" min="0" ng-model="qty.qty" size="20" id="pcs"
        />
        <input type="number" min="0" max="100" ng-model="qty.qty" />
        <br/>
        <label for="numOfDozens">Dozens</label>
        <input type="number" min="0" ng-model="qty.dozens" size="20"
        id="numOfDozens" />
    </form>
</div>

任何想法如何获取范围和数字输入绑定到一个单一的模型属性在AngularJS？谢谢。

this.__defineSetter__("qty",function (val) {        
    val = parseInt(val);
    qty = val;
    dozens = val / 12;
});