基于Scala约束的类型和文字

发布时间：2020-12-16 18:46:38 所属栏目：安全来源：网络整理

导读：我在想是否可以在 Scala中定义像NegativeNumber这样的类型.此类型将表示负数,编译器将检查它与Ints,Strings等类似. val x: NegativeNumber = -34val y: NegativeNumber = 34 // should not compile 同样： val s: ContainsHello = "hello world"val s: Conta

我在想是否可以在 Scala中定义像NegativeNumber这样的类型.此类型将表示负数,编译器将检查它与Ints,Strings等类似.

val x: NegativeNumber = -34
val y: NegativeNumber = 34 // should not compile

同样：

val s: ContainsHello = "hello world"
val s: ContainsHello = "foo bar" // this should not compile either

我可以像其他类型一样使用这些类型,例如：

def myFunc(x: ContainsHello): Unit = println(s"$x contains hello")

这些约束类型可以由临时类型(Int,String)支持.

是否可以实现这些类型(可能使用宏)？

自定义文字怎么样？

val neg = -34n  //neg is of type NegativeNumber because of the suffix
val pos = 34n  // compile error

解决方法

不幸的是,这不是你在编译时可以轻易检查的东西.好吧 – 至少不是因为你没有限制你的类型的操作.如果您的目标只是检查数字文字是否为非零,您可以轻松编写一个检查此属性的宏.但是,我认为证明负面文字确实是消极的,没有任何好处.

问题不在于Scala的限制 – 它具有非常强大的类型系统 – 但事实上(在一个相当复杂的程序中)你无法静态地知道每个可能的状态.但是,您可以尝试过度使用所有可能状态的集合.

让我们考虑引入只能表示负数的类型NegativeNumber的示例.为简单起见,我们只定义了一个操作：plus.

假设您只允许添加多个NegativeNumber,那么类型系统可用于保证每个NegativeNumber确实是负数.但这似乎是非常有限的,所以一个有用的例子肯定会允许我们至少添加一个NegativeNumber和一个通用的Int.

如果你有一个表达式val z：NegativeNumber = plus(x,y),你不能静态地知道x和y的值(也许它们是由函数返回的).你怎么知道(静态地)z是负数？

解决问题的方法是引入Abstract Interpretation,它必须在程序的表示上运行(源代码,抽象语法树,……).

例如,您可以使用以下元素在数字上定义格：

>顶部：所有数字
>：所有正数
> 0：数字0
> – ：所有负数
>底部：不是数字 – 仅介绍每对元素具有最大下限

订购Top> (,– )>底部.

然后,您需要为操作定义语义.采用交换方法加上我们的例子：

> plus(Bottom,something)总是Bottom,因为你无法使用无效数字来计算
> plus(Top,x),x！= Bottom始终为Top,因为向任意数字添加任意数字始终是任意数字
> plus(,)是因为添加两个正数将始终产生正数
> plus( –,– )是 –,因为添加两个负数将始终产生负数
> plus(0,x！= Bottom是x,因为0是加法的标识.

问题是

> plus – 将是Top,因为您不知道它是正数还是负数.

因此,为了保持静态,您必须采取保守的方法并禁止这样的操作.

有more sophisticated numerical domains但最终,它们都遭遇同样的问题：它们代表了对实际程序状态的过度逼近.

我说问题类似于整数溢出/下溢：通常,您不能静态地知道操作是否出现溢出 – 您只能在运行时知道这一点.

（编辑：李大同）

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