Scala：我如何根据预期的分布生成数字？

> A = 0.5
> B = 0.3
> C = 0.2

如果你想根据它的概率对一个值进行采样,那么这意味着大约50％的时间你想得到A,30％的时间是B,20％是时间C.

想象一下你的发行是一根破碎的棍子：

A         B      C
      0.5       0.3    0.2
|------------|-------|-----|
0           0.5     0.8   1.0

从多项式采样的过程从在0和1之间均匀采样的随机值p开始.然后检查棒p的哪个部分落入,并返回相应的值.

所以,如果p = 0.7,那么：

A         B      C
      0.5       0.3    0.2
|------------|-------|-----|
0           0.5     0.8   1.0
                  ^
                 p=0.7

你会回B.

代码方面,然后看起来像：

final def sample[A](dist: Map[A,Double]): A = {
  val p = scala.util.Random.nextDouble
  val it = dist.iterator
  var accum = 0.0
  while (it.hasNext) {
    val (item,itemProb) = it.next
    accum += itemProb
    if (accum >= p)
      return item  // return so that we don't have to search through the whole distribution
  }
  sys.error(f"this should never happen")  // needed so it will compile
}

你可以像这样检查：

val dist = Map('A -> 0.5,'B -> 0.3,'C -> 0.2)
sample(dist)  // 'A

Vector.fill(1000)(sample(dist)).groupBy(identity).mapValues(_.size) // Map('A -> 510,'B -> 300,'C -> 190)

其他事情：

>如果dist不是概率分布(即权重不总和为1),那么您只需使用p = nextDouble * dist.values.sum.因此,如果dist总和为0.5,则p将在0.0和0.5之间均匀;如果它总和为20,则p将在0.0和20.0之间均匀.

您还可以进行其他优化,例如首先对具有最大概率的条目进行排序,以便在累积p概率质量之前最小化您必须查看的条目数,但这应该可以帮助您了解基本概念.