如何使用Bash命令计算pi

seq -f’4 /％g’1 2 99999生成分数：

4/1
4/3
4/5
4/7
4/9
4/11
4/13
4/15
4/17
4/19

糊管道糊料-sd-结合了具有替代分隔符的浆料 – 和.

最后,bc -l执行算术给出结果.

编辑：如the comment所述,这个序列收敛很慢. Machin’s formula具有明显的收敛速度：

对于tan-1(x)使用相同的扩展：

为了计算π,我们可以看到它使用系列的前50个项产生正确的值到50位数1：

${ echo -n "scale=50;"; seq 1 2 100 | xargs -n1 -I{} echo '(16*(1/5)^{}/{}-4*(1/239)^{}/{})';} | paste -sd-+ | bc -l
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

只需100个术语,π的值就精确计算到100位以上：

${ echo -n "scale=100;"; seq 1 2 200 | xargs -n1 -I{} echo '(16*(1/5)^{}/{}-4*(1/239)^{}/{})';} | paste -sd-+ | bc -l
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

1 Pi