51Nod 1067 Bash游戏 V2

发布时间：2020-12-15 16:58:36 所属栏目：安全来源：网络整理

导读：1067 Bash游戏V2 基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比

1067 Bash游戏V2

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 2。A只能拿1颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1<=T<=10000)
第2-T+1行：每行1个数N。(1<=N<=10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

Output示例

B
A
A

这个题目嘛,要是理解了博弈论的精髓,应该就是水题了.

博弈论的关键: 局面逆转,如果能把当前局面逆转为必输局面,先手就获胜. (让对手面临必输局面)

我们先列出石子为1-20的情况

1 A// 全部撸走

2 B //只能拿1,3,4所以先手只能拿1个,局面无法逆转,先手输

3 A // 全部撸走

4 A // 全部撸走

5 A // 先手拿3个,然后变成N=2的情况,这是一个必输局面,所以先手获胜

6 A //先手拿4个,然后变成N=3的情况,51); font-family:'microsoft yahei'; font-size:14px"> 7 B // 拿1,4都无法逆转为必输局面,所以先手跪

8 A //先手拿1个,然后变成N=7的情况,51); font-family:'microsoft yahei'; font-size:14px"> 9 B // 拿1,51); font-family:'microsoft yahei'; font-size:14px"> 10 A ....

11 A ....

12 A ....

13 A

14 B

15 A

16 B

17 A

18 A

19 A

20 A

...

写的过程中我们发现,石子数为N时,输赢和N-1,N-3,N-4有关. 如果N-1,N-3存在必输局面,先手获胜.

进一步观察,发现存在循环.

当N大于等于2时,都是在循环 B A A A A B A这个序列. 所以,答案就出来了.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int t,n;
    char mp[] = {'B','A','B','A'};
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n == 1)
        {
            printf("An");
            continue;
        }
        n-=2;
        printf("%cn",mp[n % 7]);
    }
    return 0;
}

（编辑：李大同）

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