51nod 1070 Bash游戏 V4

发布时间：2020-12-15 16:37:20 所属栏目：安全来源：网络整理

导读：博弈论修改隐藏话题 1070Bash游戏V4 基准时间限制：1秒空间限制：131072KB 分值:40 难度：4级算法题收藏关注有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到

博弈论

修改隐藏话题

1070Bash游戏V4

基准时间限制：1秒空间限制：131072KB 分值:40 难度：4级算法题

关注

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次

拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明

，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1<=T<=1000)
第2-T+1行：每行1个数N。(1<=N<=10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

Output示例

B
B
A

如果n是斐波那契的项数就输出B，否则输出A，打表找的规律，附打表程序

#include<cstdio>
using namespace std;

long long a[1000][1000];
long long g[1000][1000];
long long fib[100] = {1,1};
int tot = 0;

bool dfs(int k,int n){
	if(n == 0) {
		return 0;
	}
	if(g[n][k] > 0) return a[n][k];
	g[n][k] = 1;
	int f = 0;
	for(int i = 1; i <= k + k; i++){
		if(i <= n) {
			if(dfs(i,n - i) == 0) f = 1;
		}
	}
	a[n][k] = f;
	return f;
}

int main(){
	long long T,n;
	for(tot = 2; fib[tot - 1] + fib[tot - 2] <= 1e9; tot++){
		fib[tot] = fib[tot - 1] + fib[tot - 2]; 
	}
/*	printf("A ");
	for(int i = 1; i <= 100; i++){
		int flag = 0;
		for(int j = 1; j < i; j++){
			if(dfs(j,i - j) == 0) flag = 1;
		}
		if(flag == 0) printf("%d ",i); 
	}*/
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld",&n);
		int flag = 0;
		for(int i = 1; i <= tot; i++){
			if(fib[i] == n) flag = 1;
		}
		if(flag == 1) puts("B");
		else puts("A");
	}
	return 0;
}

（编辑：李大同）

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