【数据结构】第3周字符串 4:前缀中的周期

发布时间：2020-12-15 06:31:18 所属栏目：安全来源：网络整理

导读：/*****************************8 kmp里next数组的应用， i%(i-next[i])==0 有循环 i/(i-next[i])1确定次数 ******************************/ 4:前缀中的周期查看提交统计提问总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB 描述一个字符串的前缀是从第一个字

/*****************************8

kmp里next数组的应用， i%(i-next[i])==0 有循环 i/(i-next[i])>1确定次数

******************************/

4:前缀中的周期

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总时间限制:: 3000ms
内存限制:: 65536kB

描述

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如" abaab"共有5个前缀，分别是a,ab,aba,abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i 大于1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA...A （A重复出现K次,K 大于 1）。如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入

输入包括多组测试数据。每组测试数据包括两行。
第一行包括字符串S的长度N（2 <= N <= 1 000 000）。
第二行包括字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出

对于每组测试数据，第一行输出 "Test case #“ 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出前缀长度i和重复测数K，中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。

样例输入

3
aaa
12
aabaabaabaab
0

样例输出

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

# include<iostream>
# include<string>

using namespace std;

int next[1000005];

void get_next(string s,int next[])
{
    int length=s.length();
    int i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    while(i<length)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i]=j;
        }
        else
        {
            j=next[j];
        }
    }
}

int main(void)
{
        int len;
        int t=1,j;
        while(cin>>len,len)
        {
          string s;
          cin>>s;
          get_next(s,next);
          cout<<"Test case #"<<t++<<endl;
          for(int i=2; i<=len; i++)
          {
              j=i-next[i];
              if(i%j==0 && i/j>=2)
              cout<<i<<" "<<i/j<<endl;

          }
          cout<<endl;
        }

    return 0;
}

（编辑：李大同）

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【数据结构】第3周 字符串 4:前缀中的周期

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