【数据结构】中缀表达式|后缀表达式|前缀表达式

1、把下列的后缀和前缀表达式转换为相应的中缀表达式

AB*C-D+

ABC+*D-

+-*ABCD

2、利用栈把下列中缀表达式转换为后缀表达式和前缀表达式

D-B+C

A*B+C*D

(A+B)*C-D*F+C

**利用栈将中缀表达式转换为前缀表达式算法

1）求输入串的逆序

2）检查输入的下一个元素

3）假如是操作数，把它添加到输出串中

4）假如是闭括号，将它压栈

5）假如是运算符，则：

i）假如是栈空，此运算符入栈

ii）假如栈顶是闭括号，此运算符入栈

iii）假如它的优先级高于或者是等于栈顶运算符，此运算符入栈

iv）否则，栈顶运算符出栈并添加到输出串中，重复步骤5

6）假如是开括号，栈中运算符逐个输出，直到遇到闭括号。闭括号出栈并丢弃

7）假如输入还没有完毕，跳到步骤2

8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中

9）求输出串的逆序

**利用栈将中缀表达式转换为后缀表达式算法

1）检查输入的下一个元素

2）假如是操作数，把它添加到输出串中

3）假如是闭括号，将它压栈

4）假如是运算符，则：

i）假如是栈空，此运算符入栈

ii）假如栈顶是闭括号，此运算符入栈

iii）假如它的优先级高于栈顶运算符，此运算符入栈

iv）否则，栈顶运算符出栈并添加到输出串中，重复步骤4

5）假如是开括号，栈中运算符逐个输出，直到遇到闭括号。闭括号出栈并丢弃

6）假如输入还没有完毕，跳到步骤2

7）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中

（编辑：李大同）

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