【数据结构】对称矩阵及对称矩阵的压缩存储

对称矩阵：

设一个N*N的方阵A，A中任意元素Aij，当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 &&0 <= j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔，分为上三角和下三角。

如下面矩阵：

对称矩阵与压缩矩阵的关系是：

对称矩阵SymmetricMatrix[i][j] =压缩矩阵Array(i*(i+1)/2+j)。

代码如下：

#include<iostream>
usingnamespacestd;
template<classT>
classSymmtrixMatrix
{
public:
SymmtrixMatrix(T*a,size_tsize)
:_a(newT[size*(size+1)/2]),_size(size*(size+1)/2)
{
for(inti=0;i<size;i++)
{
for(intj=0;j<size;j++)
{
if(i>=j)
{
//将对称矩阵转换为压缩矩阵
_a[i*(i+1)/2+j]=a[i*size+j];
}

}
}
}
//压缩矩阵的访问打印
voidPrint(size_tsize)
{
for(inti=0;i<size;i++)
{
for(intj=0;j<size;j++)
{
introw=i;
intcol=j;
if(row<col)
{
swap(row,col);
}
cout<<_a[row*(row+1)/2+col]<<"";

}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}

private:
T*_a;
size_t_size;//即n,对称矩阵为方阵
};

voidTest()
{
inta[5][5]={
{0,1,2,3,4},{1,3},{2,2},{3,1},{4,0},};

SymmtrixMatrix<int>sm((int*)a,5);
sm.Print(5);

}

intmain()
{
Test();
system("pause");
return0;
}

（编辑：李大同）

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