【数据结构】单调栈

• 基本介绍
• 模板题目
• 代码实现

基本介绍

之前没有写过栈 栈是只能在某一端插入和删除的特殊线性表 就像一个桶一样 我们可以用STL 也可以自己写
进栈 top++ 然后 _stack[top]=进栈元素
退栈 可以将退栈后的一个元素赋值到一个地方 top–

单调栈 故名思议 就是多了个 单调 的要求
(以下文字引用于Shuyu Fang的博客)
若是单调递增栈 则从栈顶到栈底的元素是严格递增的 若是单调递减栈 则从栈顶到栈底的元素是严格递减的 越靠近栈顶的元素越后进栈
元素进栈过程: 对于单调递增栈 若当前进栈元素为e 从栈顶开始遍历元素 把小于e或者等于e的元素弹出栈 直接遇到一个大于e的元素或者栈为空为止 然后再把e压入栈中 对于单调递减栈 则每次弹出的是大于e或者等于e的元素

模板题目

洛谷p1901 发射站
题目描述
某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。
显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安 全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式
输入格式：
第 1 行：一个整数 N;
第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。
输出格式：
输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例
输入样例：
3
4 2
3 5
6 10
输出样例：
7

题解中有讲解

代码实现

3 4 2 3 5 6 10 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define in =read() const int size = 1000000 + 50; ll _stack[size],pos[size],b[size]; ll n,top,ans; struct data{ ll h,v; }a[size]; inline ll max(ll x,ll y) { return x>y?x:y; } inline ll read() { ll num=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ num=num*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return num*f; } inline void f (int x) { while(top&&_stack[top]<=a[x].h) top--; b[pos[top]]+=a[x].v; _stack[++top]=a[x].h; pos[top]=x; cout<<b[top]<<" "<<_stack[top]<<" "<<pos[top]<<endl; } int main() { int i; n in; for(i=1;i<=n;i++){ a[i].h in; a[i].v in; } for(i=1,top=0;i<=n;i++) f(i); for(i=n,top=0;i;i--) f(i); /* for(int i=0;i<=n;i++) { cout<<b[i]<<" "<<_stack[i]<<" "<<pos[i]; cout<<endl; }*/ for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,b[i]); printf("%d",ans); } //COYG