【数据结构】线性表&&顺序表详解和代码实例

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01 预备知识

1.0 什么是线性表?

线性表(List)是零个或者多个数据元素的有限序列.

• 首先它是一个序列.里面的元素是有顺序的,如果有多个元素,除开头和结尾以外的元素都有一个前驱和一个后继.而开头元素只有后继,结尾元素只有前驱.
• 其次线性表是有限的，也就是里面的元素个数是有限的。

1.1 线性表的基本操作(描述)

 1ADT?线性表（List）
 2Data
 3????线性表的数据对象集合为{a1,?a2,?a3,?......,?an},每个元素类型为DataType。
 4Operation
 5????InitList(L);????????//初始化线性表
 6????IsEmptyList(L);?????//判断线性表是否为空
 7????ClearList(L);???????//清空线性表
 8????GetElemList(L,?i,?*e);?//获取第i个位置的数据
 9????SearchList(L,?e);?//查找与数据e相等的元素
10????InsertNodeList(L,?e);//在第i个位置插入元素
11????DeleteNodeList(L,?*e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素
12????GetLengthList(L);??//获取线性表的长度
13endADT

关于线性表的基本操作就上面几种，还有几个例如线性表的排序，合并，逆序等等操作。为了文章篇幅，就下次再介绍了。

1.2 什么是顺序存储结构?

线性表的顺序存储结构，就是指 用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。学过高级语言的朋友，相信对数组这玩意儿都不会陌生吧。数组就是一种顺序存储结构。

1.3 什么是链式存储结构?

链式存储结构就是可以用一组任意的内存单元存储线性表中的元素。与顺序存储不同的是，这组内存单元可以是连续的，也可以是不连续的。这就意味着，元素可以存储在内存的任意位置。正因为如此，在链式结构中，每个元素不仅要存它的信息，还需要存储它后继元素的存储地址。我们把存储元素信息的域称为数据域，而把存储后继元素地址的域称为指针域。由这两部分共同组成的数据元素ai，则可以称之为节点(Node)。
如下面这个图所示：

1.5 什么是链表?

链表就是链式存储的线性表。结点之间通过逻辑连接，形成链式存储结构。存储结点的内存单元，可以是连续的也可以是不连续的。逻辑连接与物理存储次序没有关系。

02 顺序表(Sequential List)

2.0 什么是顺序表?

采用顺序存储结构的线性表，就是顺序表。

2.1 顺序表的存储结构代码

这里我们统一采用C语言来描述。

1#define?MAXSIZE?20???//存储空间的初始大小
2typedef?int?DataType?//类型可根据实际情况而定
3typedef?struct?
4{
5????DataType?data[MAXSIZE];?//数组来存储数据
6????int?length;??????????????//实际长度
7}SqlList;

可见，顺序表的几个重要特性：

• 存储空间的位置：数组data
• 顺序表的最大容量：数组长度MAXSIZE
• 顺序表当前长度：length

2.2 顺序表的插入操作

相信大家在排队的时候都有过被插队的体验吧。当一个插队到你前面时，这个时候你内心os mmp外加素质三连的同时，也不得不往后挪一个位置。于是乎这个就不得了了，你后面的也要往后挪，你后面的后面也是……然后队伍里瞬间就狼烟起……
那么，这个顺序表的插入其实也差不多的。由于地址是连续存储的，那么在某个地方插入以后，其后的元素不得不往后挪一个位置。

插入算法描述：

• 异常处理(插入位置不合理、顺序表已经满等等)。抛出异常。
• 从最后一个元素往前遍历到第i个位置，依次将他们都往后挪一个位置。
• 将要插入的元素放入位置i处。
• 别忘记了表长度length++。

由于数组下标是从0开始的，我们习惯要删除的位置第i处又是从1开始算起的。本文就全部统一成，都从0开始吧。比如要在第5个位置插入一个元素，那就是a[5]。不然真的会混乱的。

具体代码如下：

 1//功能：在顺序表L第i个位置之前插入元素e
 2int?InsertSqlList(SqlList?*L,?int?i,?DataType?data)
 3{
 4????int?k;
 5????if(L->length==MAXSIZE?||?i<0?||?i>L->length)?//记住，都是从0开始的哦
 6????????return?0;//异常处理
 7????if(i?==?L->length)
 8????????L->data[length++]?=?data;//尾插一步到位
 9????if(i?<?L->length)??//中间插，要挪人啦
10????{
11????????for(k?=?L->length-1;?k?>=?i;k--)?//再次强调哈，都是从0开始的。
12????????????L->data[k+1]=L->data[k];//后移
13????????L->data[i]?=?data;//新元素插入
14????????L->length++;
15????}
16????return?1;
17}

2.2 顺序表的删除操作

算法描述：

• 异常处理(删除位置不合理、顺序表为空等等)
• 尾删，直接获取然后length--。
• 中间删，从i开始往后遍历，依次将各元素往前挪。e获取要删元素，length--即可。

 1//功能：在顺序表L中删除第i个数据元素，用e获取被删除值
 2int?DeleteElemList(SqlList?*L,?DataType?*e)
 3{
 4????int?k;
 5????if(L->length==0?||?i<0?||?i>L->length-1)?//记住，都是从0开始的哦
 6????????return?0;//异常处理???
 7????if(i?==?L->length-1)?//尾删，easy
 8????{
 9????????*e?=?L->data[i];//获取要删除元素
10????????L->length--;?//删除元素
11????}????????
12????if(i?<?L->length)??//中间删，要挪人啦
13????{
14????????*e?=?L->data[i];//获取要删除元素
15????????for(k?=?i;?k?<?L->length-1;k++)?//再次强调哈，都是从0开始的。
16????????????L->data[k]=L->data[k+1];//前移
17????????L->length--;
18????????return?1;
19????}

3 顺序表的完整代码

 1#include?<stdio.h>
 2#include?<stdlib.h>
 3#define?MAXSIZE?20
 4#define?ERROR?0
 5#define?OK?1
 6#define?NO?0
 7#define?YES?1
 8
 9typedef?int?DataType;
 10typedef?int?Status;
 11
 12typedef?struct?List
 13{
 14????int?data[MAXSIZE];
 15????int?length;
 16}SqlList;
 17
 18void?InitList(SqlList?*?L);??????????????????????//初始化顺序表
 19Status?IsEmptyList(SqlList?*L);???????????????//判断顺序表是否为空
 20void?ClearList(SqlList?*L);??????????????????????//清空线性表
 21Status?GetElemList(SqlList?*L,int?i,DataType?*e);?//获取第i个位置的数据
 22int?SearchList(SqlList?*L,?DataType?e);?????????//查找与数据e相等的元素
 23Status?InsertNodeList(SqlList?*L,DataType?e);//在第i个位置插入元素
 24Status?DeleteNodeList(SqlList?*L,?DataType?*e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素
 25int?GetLengthList(SqlList?*L);????????????????????????//获取线性表的长度
 26void?PrintList(SqlList?*L);?????????????????????????//遍历顺序表,此函数测试使用，根据实际类型编写
 27
 28int?main()
 29{
 30????int?e;
 31????SqlList?*pL?=?(SqlList*)malloc(sizeof(SqlList));
 32????InitList(pL);
 33????InsertNodeList(pL,?0,?1);
 34????InsertNodeList(pL,?1,?2);
 35????InsertNodeList(pL,?2,?3);
 36????InsertNodeList(pL,?3,?4);
 37????InsertNodeList(pL,?4,?5);
 38????InsertNodeList(pL,?5,?6);
 39
 40????PrintList(pL);
 41
 42????DeleteNodeList(pL,?&e);
 43????DeleteNodeList(pL,?&e);
 44
 45????PrintList(pL);
 46
 47
 48????return?0;
 49}
 50
 51void?InitList(SqlList?*?L)
 52{
 53????for(int?i?=?0;?i?<?MAXSIZE;?i++)
 54????????L->data[i]?=?0;
 55????L->length?=?0;?//将表设为空
 56}
 57
 58Status?IsEmptyList(SqlList?*L)
 59{
 60????if(L->length?==?0)
 61????????return?YES;//表为空
 62????else
 63????????return?NO;
 64}
 65
 66void?ClearList(SqlList?*L)
 67{
 68????InitList(L);//此操作跟初始化一样。
 69}
 70//这里的第i个位置，为了统一我们也是从0算起的
 71Status?GetElemList(SqlList?*L,DataType?*e)
 72{
 73????if(i?<?0?||?i?>=?L->length?||?L->length?==?0)
 74????????return?ERROR;//异常处理
 75????*e?=?L->data[i];
 76
 77????return?OK;
 78}
 79//找到与数据e相同的节点，返回下标。-1表示没找到,ERROR表示表为空
 80int?SearchList(SqlList?*L,?DataType?e)
 81{
 82????if(L->length?==?0)
 83????????return?ERROR;
 84????for(int?i?=?0;?i?<?L->length;?i++)
 85????{
 86????????if(L->data[i]?==?e)
 87????????????return?i;
 88????}
 89
 90????return?-1;
 91}
 92//获取顺序表的长度
 93int?GetLengthList(SqlList?*L)
 94{
 95????return?L->length;
 96}
 97//在位置i插入元素，再次强调，从0开始
 98Status?InsertNodeList(SqlList?*L,DataType?e)
 99{
100????if(i?<?0?||?i?>?L->length?||?L->length?==?MAXSIZE)
101????????return?ERROR;//异常处理
102????for(int?k?=?L->length;?k?>?i;?k--)
103????{
104????????L->data[k]?=?L->data[k-1];?//往后挪
105????}
106????L->data[i]?=?e;//插入数据，
107????L->length++;???//长度也要加1
108
109????return?OK;
110}
111
112Status?DeleteNodeList(SqlList?*L,?DataType?*e)
113{
114????if(i?<?0?||?i?>?L->length?||?L->length?==?0)
115????????return?ERROR;//异常处理
116????*e?=?L->data[i];//获取数据
117????for(int?k?=?i;?k?<?L->length?-1;?k++)
118????????L->data[k]?=?L->data[k+1];//往前挪
119????L->length--;?//长度减1
120????return?OK;
121}
122
123void?PrintList(SqlList?*L)
124{
125????if(L->length?==?0)
126????{
127????????printf("顺序表为空n");
128????}
129????printf("============遍历顺序表如下=============n");
130????for(int?i?=?0;?i?<?L->length;?i++)
131????{
132????????printf("tdata[%d]?=?%dn",?L->data[i]);
133????}
134????printf("============共计%d个元素=============n",?L->length);
135
136}

简单测试了一下。如果存在问题，欢迎指正，谢谢大家。