python – 通过轨道数据拟合椭圆

我试图做的：

我基于五个参数创建了一个虚拟椭圆：半长轴&定义尺寸和偏差的偏心率形状和三个旋转椭圆的欧拉角.由于我的数据并不总是以原点为中心,因此我还需要翻译需要额外三个变量(dx,dy,dz)的椭圆.
一旦我用这八个变量初始化这个函数,我就得到了这个椭圆上的N个点. (N =我绘制椭圆的数据点数)
我计算这些虚拟点与实际数据的偏差,然后使用一些最小化方法最小化该偏差,以找到这八个变量的最佳拟合值.

我的问题在于最后一部分：最小化偏差并找到变量的值.

为了最大限度地减少偏差,我使用scipy.optimize.minimize来尝试近似最佳拟合变量,但它只是做得不够好：

我最好的一个看起来像是Here is an image,这是一个非常慷慨准确的初始猜测. (蓝色=数据,红色=适合)

Here is the entire code.(无需数据,它会生成自己的假数据)

简而言之,我使用这个scipy函数：

initial_guess = [0.3,0.2,0.1,0.7,3,0.0,-0.1,0.0]
bnds = ((0.2,0.5),(0.1,0.3),(0,2*np.pi),(-0.5,(-0.3,0.3)) #reasonable bounds for the variables
result = optimize.minimize(deviation,initial_guess,args=(data,),method='L-BFGS-B',bounds=bnds,tol=1e-8) #perform minimalisation
semi_major,eccentricity,inclination,periapsis,longitude,dx,dz = result["x"]

要最小化此错误(或偏差)功能：

def deviation(variables,data):
    """
    This function calculates the cumulative seperation between the ellipse fit points and data points and returns it
    """
    num_pts = len(data[:,0])
    semi_major,dz = variables
    dummy_ellipse = generate_ellipse(num_pts,semi_major,dz,dz)
    deviations = np.zeros(len(data[:,0]))
    pair_deviations = np.zeros(len(data[:,0]))
    # Calculate separation between each pair of points
    for j in range(len(data[:,0])):
        for i in range(len(data[:,0])):
            pair_deviations[i] = np.sqrt((data[j,0]-dummy_ellipse[i,0])**2 + (data[j,1]-dummy_ellipse[i,1])**2 + (data[j,2]-dummy_ellipse[i,2])**2)
            deviations[j] = min(pair_deviations) # only pick the closest point to the data point j.
    total_deviation = sum(deviations)
    return total_deviation

(我的代码可能有点乱,而且效率低,我是新手)

我可能在编码中犯了一些逻辑错误,但我认为它归结为scipy.minimize.optimize函数.我不知道它是如何工作的以及对它的期望.我还建议在处理这么多变量时尝试马尔可夫链蒙特卡罗.我确实看了一下司仪,但现在它已经超出了我的脑海.