在数组中找到最长的升序(Python)

发布时间：2020-12-20 13:20:10 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：比如,给你一组数字 nums = [2,5,3,4,6] 并且希望获得尽可能长的数字序列,这些数字在维持其顺序的同时是提升的,但不一定是结果. 所以最长的数字数组,其中An 1.在这种情况下： [2,6] 我通过递归和循环完成了这项工作,测试了所有可能性.然而,对于较大的阵列而言

比如,给你一组数字

nums = [2,5,3,4,6]

并且希望获得尽可能长的数字序列,这些数字在维持其顺序的同时是提升的,但不一定是结果.

所以最长的数字数组,其中An< 1.在这种情况下：

[2,6]

我通过递归和循环完成了这项工作,测试了所有可能性.然而,对于较大的阵列而言,这需要花费太多时间
所以我的问题是,是否有更好/更快的方法来做到这一点.

提前致谢！

这是我之前的代码,它返回了最终数组的长度

def bestLine(arr):
    maximum = 0
    for i in range(0,len(arr)):
        if (len(arr)-i < maximum):
            break
        maximum = max(maximum,f(i,len(arr),arr))
    return maximum

def f(start,end,arr):
    best = 0
    for i in range(start+1,end):
        if (end-i < best):
            break
        if (arr[i] > arr[start]):
            best = max(best,arr))
    return 1 + best

解决方法

我的解决方案

def best_sequence_length(arr):
    '''Find length of the longest ascending sequence in an array'''
    arr_length = len(arr)
    if arr_length <= 1:
        return arr_length
    longest = [1] # will store the lengths of the longest sequence ending on this index
    best_idx_at_all = 0
    for idx in range(1,arr_length):
        best_len_so_far = 1
        back = -1
        for i in range(len(longest)+1):
            if arr[i] < arr[idx] and best_len_so_far <= longest[i]:
                best_len_so_far = longest[i] + 1
                back = i
        longest.append(longest[back]+1 if back > -1 else 1)
        if longest[best_idx_at_all] < longest[idx]:
            best_idx_at_all = idx
    return longest[best_idx_at_all]

这可能不是非常“pythonic”(它类似于C或甚至FORTRAN代码:-),但它具有O(n ^ 2)复杂度.

如果你想获得最长的序列,而不仅仅是它的长度(可能是模糊的),上面的函数只需要稍加修改：

def best_sequence(arr):
    '''Find longest ascending sequence in an array'''
    arr_length = len(arr)
    if arr_length <= 1:
        return arr
    longest = [1] # will store the length of the longest sequence ending on this index
    back_link = [-1] # link to the previous element in the longest sequence or -1
    best_idx_at_all = 0
    for idx in range(1,arr_length):
        best_len_so_far = 1
        back = -1
        for i in range(len(longest)+1):
            if arr[i] < arr[idx] and best_len_so_far <= longest[i]:
                best_len_so_far = longest[i] + 1
                back = i
        back_link.append(back)
        longest.append(longest[back]+1 if back > -1 else 1)
        if longest[best_idx_at_all] < longest[idx]:
            best_idx_at_all = idx

    nxt = best_idx_at_all
    result = []
    while nxt >= 0:
        result.append(arr[nxt])
        nxt = back_link[nxt]

    return list(reversed(result))

（编辑：李大同）

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