python – 素数代码的优化

发布时间：2020-12-20 12:27:20 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：这是我在 python中的代码,用于计算小于给定数字的素数之和. 我还能做些什么来优化它？ import mathprimes = [2,] #primes store the prime numbersfor i in xrange(3,20000,2): #i is the test number x = math.sqrt(i) isprime = True for j in primes: #j

这是我在 python中的代码,用于计算小于给定数字的素数之和.
我还能做些什么来优化它？

import math
primes = [2,]                      #primes store the prime numbers



for i in xrange(3,20000,2):                    #i is the test number
    x = math.sqrt(i)
    isprime = True
    for j in primes:               #j is the devider. only primes are used as deviders
        if j <= x:
            if i%j == 0:
                    isprime = False
                    break


    if isprime:
        primes.append(i,)


print sum (primes,)

解决方法

您可以使用另一种称为 Sieve of Eratosthenes的算法,该算法速度更快但占用更多内存.保留一组标志,表示每个数字是否为素数,并且对于每个新素数集,它对于该素数的所有倍数都为零.

N = 10000

# initialize an array of flags
is_prime = [1 for num in xrange(N)]
is_prime[0] = 0 # this is because indexing starts at zero
is_prime[1] = 0 # one is not a prime,but don't mark all of its multiples!

def set_prime(num):
    "num is a prime; set all of its multiples in is_prime to zero"
    for x in xrange(num*2,N,num):
        is_prime[x] = 0

# iterate over all integers up to N and update the is_prime array accordingly
for num in xrange(N):
    if is_prime[num] == 1:
        set_prime(num)

primes = [num for num in xrange(N) if is_prime[num]]

如果使用有效的位数组,例如在this example中(在页面上向下滚动,你将找到一个Sieve of Eratosthenes示例),你实际上可以为相当大的N做这个.

（编辑：李大同）

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