python – 格子路径算法没有完成20 X 20网格的运行

grid_size = 2
def get_paths(node):
        global paths

        if  node[0]  >= grid_size and node[1] >= grid_size:
                paths += 1
                return
        else:
                if node[0]<grid_size+1 and node[1] < grid_size+1:
                     get_paths((node[0]+1,node[1]))
                     get_paths((node[0],node[1]+1))
        return paths

def euler():
                print get_paths((0,0))

paths = 0
if __name__ == '__main__':
    euler()

虽然它对于2×2网格运行得相当好,但是对于20×20网格它已经运行了几个小时.如何优化代码以便它可以在更大的网格上运行？
这是一种广泛的首次搜索问题吗？ (对我来说似乎如此.)

如何以当前形式衡量我的解决方案的复杂性？