python – 相移后进行傅立叶变换

发布时间：2020-12-20 11:45:30 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：我试图改变图像的相位并对其进行傅立叶变换.但是这种相位变化会导致沿x和y轴的功率泄漏. 假设我的图像是全部矩阵.如果我采用傅里叶变换,我得到 .看到所有的力量都在中心.事实上,除非你放大,否则我们看不到它. 现在假设我将矩阵乘以复数正弦曲线.理想情况下,

我试图改变图像的相位并对其进行傅立叶变换.但是这种相位变化会导致沿x和y轴的功率泄漏.

假设我的图像是全部矩阵.如果我采用傅里叶变换,我得到

Spectrum of all ones

.看到所有的力量都在中心.事实上,除非你放大,否则我们看不到它.

现在假设我将矩阵乘以复数正弦曲线.理想情况下,功率应该转移到正弦波的频率.但这就是我得到的

Spectra of phase multiplied image

.注意沿x和y轴泄漏的功率.

为什么会这样？是因为信号的非连续性吗？

请参阅下面的python代码

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# Init a all one array
base_image = np.ones([1024,1024])

#Generate a array so that we can make a sinusoid using it
x_cords = np.arange(base_image.shape[1]) - base_image.shape[1]/2
x_cords = np.transpose(x_cords)/512
x_cords = x_cords.astype(float)
x_cords = np.tile(x_cords,[base_image.shape[0],1])
y_cords = np.transpose(x_cords)

#Generate the sinusoid
phase = np.exp(x_cords + y_cords)

#Apply this shift
new_image = base_image * phase

spec_base = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(base_image))
spec_new = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(new_image))

plt.imshow(np.log(np.abs(spec_base)))
plt.show()

plt.imshow(np.log(np.abs(spec_new)))
plt.show()

提前感谢您的任何答案

解决方法

如果你绘制你的new_image,你会发现它不是正弦曲线：

enter image description here

这是一种在不使用复数的情况下创建正弦曲线模式的强力方法：

# create a sinusoid
F=4 ## select the frequency -- use an even integer to minimize spectral "leakage"
new_image = np.ones([X,Y])
for y in xrange(Y):
   for x in xrange(X):
      new_image[y][x] = sin(x/float(X)*pi*F)*sin(y/float(Y)*pi*F)

enter image description here

功率谱具有最小的泄漏,如果放大,您可以看到峰值功率是非原点的,并且由于DC周围的镜像实际上存在4个峰值.

enter image description here

（编辑：李大同）

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