【python-leetcode207-拓扑排序】课程表
你这个学期必须选修 numCourse 门课程,记为?0?到?numCourse-1 。 在选修某些课程之前需要一些先修课程。?例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们:[0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,请你判断是否可能完成所有课程的学习? ? 示例 1: 输入: 2,[[1,0]] 输入: 2,0],[0,1]] 提示: 输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形,而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。 ? 思路:我们先转换一下。对于[1,0]:意思是要想学1课程,必须先学完0课程,以有向图表示就是0->1,以此类推。接下来记录每一个课程的入度,由于有0->1,因此1课程的入度加1。再记录每一个课程学完之后可以继续学的课程(最近),则有0:[1],即学完0课程之后可以学习1课程。接下来我们用一个队列queue来存储所有入度为0的课程。 方法一:使用广度优先遍历 from collections import deque class Solution: def canFinish(self,numCourses,prerequisites): #用于记录每一个元素的入度 indegrees=[0 for _ in range(numCourses)] 用于记录每一个元素的连接元素(当前元素为首) adjacency=[[] range(numCourses)] queue = deque() Get the indegree and adjacency of every course. for cur,pre prerequisites: indegrees[cur] += 1 adjacency[pre].append(cur) Get all the courses with the indegree of 0. for i range(len(indegrees)): if not indegrees[i]: queue.append(i) BFS TopSort. print(indegrees) (adjacency) (queue) while queue: pre = queue.popleft() numCourses -= 1 for cur adjacency[pre]: indegrees[cur] -= 1 indegrees[cur]: queue.append(cur) return numCourses s=Solution() print(s.canFinish(6,[2,3],[4,5],4],[5,1]])) [0,1,2,1] 如果最终还存在课程学不了,则返回False,否则返回True 方法二:深度优先遍历 原理是通过 DFS 判断图中是否有环。 算法流程: 1.借助一个标志列表 flags,用于判断每个节点 i (课程)的状态:
2.对 numCourses 个节点依次执行 DFS,判断每个节点起步 DFS 是否存在环,若存在环直接返回 False。 DFS 流程;
(2)将当前访问节点 i 对应 flag[i] 置 1,即标记其被本轮 DFS 访问过; def canFinish(self,numCourses: int,prerequisites: List[List[int]]) -> bool: dfs(i,adjacency,flags): if flags[i] == -1: return True if flags[i] == 1: False flags[i] = 1 for j adjacency[i]: not dfs(j,flags): False flags[i] = -1 True adjacency = [[] range(numCourses)] flags = [0 prerequisites: adjacency[pre].append(cur) range(numCourses): False return True ? 参考链接:https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/solution/course-schedule-tuo-bu-pai-xu-bfsdfsliang-chong-fa/ (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |