python – 仅使用NumPy计算马哈拉诺比斯距离

发布时间：2020-12-16 23:04:20 所属栏目：Python 来源：网络整理

导读：我正在寻找NumPy计算两个numpy数组(x和y)之间的Mahalanobis距离的方法. 以下代码可以使用Scipy的cdist函数正确计算相同的代码.由于此函数在我的情况下计算不必要的matix,我想要更直接的方式使用NumPy计算它. import numpy as npfrom scipy.spatial.distance

我正在寻找NumPy计算两个numpy数组(x和y)之间的Mahalanobis距离的方法.
以下代码可以使用Scipy的cdist函数正确计算相同的代码.由于此函数在我的情况下计算不必要的matix,我想要更直接的方式使用NumPy计算它.

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

x = np.array([[[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,5]],[[11,22,23,24,[25,26,27,28,5]]])
i,j,k = x.shape

xx = x.reshape(i,j*k).T


y = np.array([[[31,32,33,34,[35,36,37,38,[[41,42,43,44,[45,46,47,48,5]]])


yy = y.reshape(i,j*k).T

results =  cdist(xx,yy,'mahalanobis')
results = np.diag(results)
print results



[ 2.28765854  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          2.75165028
  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          0.          0.          0.
  0.          0.        ]

我的试用版：

VI = np.linalg.inv(np.cov(xx,yy))

print np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),VI),(xx-yy).T))

任何人都可以纠正这种方法吗？

这是它的公式：

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance.mahalanobis.html#scipy.spatial.distance.mahalanobis

解决方法

我认为你的问题在于你的协方差矩阵的构建.尝试：

X = np.vstack([xx,yy])
V = np.cov(X.T)
VI = np.linalg.inv(V)
print np.diag(np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),(xx-yy).T)))

输出：

[ 2.28765854  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          2.75165028
  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          0.          0.          0.
  0.          0.        ]

要在没有在此隐式创建的中间数组的情况下执行此操作,您可能必须牺牲Python循环的C循环：

A = np.dot((xx-yy),VI)
B = (xx-yy).T
n = A.shape[0]
D = np.empty(n)
for i in range(n):
    D[i] = np.sqrt(np.sum(A[i] * B[:,i]))

编辑：实际上,使用np.einsum voodoo,你可以删除Python循环并加速它(在我的系统上,从84.3μs到2.9μs)：

D = np.sqrt(np.einsum('ij,ji->i',A,B))

编辑：正如@Warren Weckesser指出的那样,einsum也可以用来取消中间A和B数组：

delta = xx - yy
D = np.sqrt(np.einsum('nj,jk,nk->n',delta,VI,delta))

（编辑：李大同）

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