二进制的原码，反码以及补码介绍

原码：就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码：表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码：表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

?

首先需要明确是java中是用补码表示二进制数，补码的最高位是符号位，最高位为“0”表示正数，最高位为“1”表示负数。

正数补码为其本身；

负数补码为其绝对值各位取反加1；（这里还记得“若干年”前C语言老师说的一句“各位取反，末位加一”。。。）

?

例如：

+21，其二进制表示形式是00010101，则其补码同样为00010101

-21，按照概念其绝对值为00010101，各位取反为11101010，再加1为11101011，即-21的二进制表示形式为11101011

?

步骤：

1、byte为一字节8位，最高位是符号位，即最大值是02222211，因正数的补码是其本身，即此正数为02222211

可以借助等比数列的求和公式，得到其十进制表示形式为（2^7-1）即127

2、最大正数是02222211，那么最小负是10000000(最大的负数是22222111，即-1)

?

需要强调的是，由于正数的原码、补码都一样，求其十进制大小的时候无需转换（所以也容易产生混淆），

?

而负数则不同。此处的最大正数02222211和最小负数10000000都是补码形式（java的语言规定。。）

?

3、10000000是最小负数的补码表示形式，我们把补码计算步骤倒过来就即可。10000000减1得02222211然后取反10000000

因为负数的补码是其绝对值取反，即10000000为最小负数的绝对值，而10000000的十进制表示是128，所以最小负数是-128

4、由此可以得出byte的取值范围是-128到+127

?

对于负数而言，需要掌握两种情况：知道其大小（十进制值），求补码；知道其补码，求其大小。

?

一个十进制负数转换成其二进制补码表示的时候，步骤为：

?

　　负数--->正数（取绝对值）---->二进制补码---（末位减一，各位取反）>二进制原码

?

　　-128 ? ? ? ? ?128 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1000 0000 ? ? ? ? ? ? ? ? 0111 1111 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1000 0000

?

package ejz;

public class CeShiCLSASS {

?public static void main(String[]args)

?{

? int a=15;

? int b=2;

? System.out.println(a&b);

? System.out.println(a|b);

? System.out.println(a^b);

?}

本篇博客文字部分摘自博主leodowhat

文章链接:https://www.cnblogs.com/miaoxiaonao/