java – 查找600851475143中最大的素数？

发布时间：2020-12-15 05:00:17 所属栏目：Java 来源：网络整理

导读：我试图从 http://projecteuler.net解决问题3.但是,当我运行程序时,没有打印出来. 我究竟做错了什么？问题：600851475143的最大主要因素是什么？ public class project_3 { public boolean prime(long x) // if x is prime return true { boolean bool = fal

我试图从 http://projecteuler.net解决问题3.但是,当我运行程序时,没有打印出来.
我究竟做错了什么？
问题：600851475143的最大主要因素是什么？

public class project_3 
{
    public boolean prime(long x)   // if x is prime return true
    {
        boolean bool = false;

        for(long count=1L; count<x; count++)
        {
            if( x%count==0 )
            {
                bool = false;
                break;
            }
            else { bool = true; }
        }
        return bool;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        long ultprime = 0L;  // largest prime value
        project_3 object = new project_3();

        for(long x=1L; x <= 600851475143L; x++)
        {
            if( object.prime(x)==true )
            {
                ultprime = ((x>ultprime) ? x : ultprime);
            }
        }
        System.out.println(ultprime);
    }
}

解决方法

您的主要检查功能不仅总是返回错误;即使它运行正常,你的主循环根本不会寻找输入数字的因子,而只是寻找小于或等于它的最大素数.在伪代码中,您的代码相当于：

foo(n):
    x := 0 ;
    foreach d from 1 to n step 1:
        if is_prime(d):          // always false
            x := d
    return x                     // always 0

is_prime(d):
    not( d % 1 == 0 )            // always false

但是你根本不需要素数检查功能.以下查找数字的所有因子,到trial division：

factors(n):
    fs := []
    d  := 2
    while ( d <= n/d ):
        if ( n % d == 0 ): { n := n/d ; fs := append(fs,d) }
        else:              { d := d+1 }
    if ( n > 1 ): { fs := append(fs,n) }
    return fs

可分性测试仅在数字的平方根处进行.如所发现的,每个因子被分解出被分解的数量,从而进一步减少了运行时间.所涉及数量的因子分解立即运行,仅需1473次迭代.

通过构造,所发现的所有因素都保证是素数(这就是为什么不需要进行素数检查的原因).为了实现这一点,按升序计算可能的除数至关重要1.升序也是最有效的,因为任何给定的数字更可能具有比较大的素数小的素因子.枚举素数代替赔率,虽然没有必要,但如果你有一种有效的方法来获得这些素数,那么它将更有效率.

增加上述内容以找到最大因素是微不足道的：只需实现追加为

append(fs,d):
    return d

1因为当原始数的任何复合除数d被分解时,当我们达到d时,我们已经将它的素因子除以原始数,因此减少的数将与它没有共同的素因子,即即使它除了原始数字,d也不会将减少的数字分开.

（编辑：李大同）

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