java编程之递归算法总结

1.何为递归

个人理解就是自己调用自己，直到满足一个条件结束自己调用自己的过程，这个就是递归。举一个通俗的点的例子：
假设你在一个电影院，你想知道自己坐在哪一排，但是前面人很多，你懒得去数了，于是你问前一排的人「你坐在哪一排？」，这样前面的人 (代号 A) 回答你以后，你就知道自己在哪一排了――只要把 A 的答案加一，就是自己所在的排了，不料 A 比你还懒，他也不想数，于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排？」，这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制，直到他们这一串人问到了最前面的一排（或者说问到了知道自己是哪一排的人，预示着调用结束），第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」，最后大家就都知道自己在哪一排了

2.递归算法设计的基本思想是：

对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

关键要抓住的是：

（1）递归出口
（2）地推逐步向出口逼近

3.常见递归算法

（1）最常见的就是阶乘，比如求5的阶乘，数学公式就是：5*4*3*2*1，代码：

package suanfa;
/**
 * Created by tl on 2016/4/10.
 */
public class Digui {
  public static int digui(int n){
    if(n==1||n==0){
      return n;
    }else{
      System.out.println("执行第" + n + "次");
      return n*digui(n-1);
    }
  }
public static void main (String[] args){
  System.out.print(digui(5));
}

（2）求1+2+3+4+5+6+7……+1000的和

  static int count(int n){
    if(n>0){
      return n+count(n-1);
    }else{
      return 0;
    }
  }
  public static void main(String args[])
  {
    int sum=count(1000);
    System.out.println(sum);
  }
}

（3）1,1,2,3,5,8,13,21,34...，求用递归算第30个数

  static int count(int n){
    if(n==1||n==2) {
      return 1;
    }
     return count(n-1)+count(n-2);
  }
  public static void main(String args[])
  {
    int sum=count(30);
    System.out.println(sum);
  }

用递归方式实现 99乘法表

代码如下：

package test.ms;
public class MultiTable {
 public static void main(String args[]) { 
  m(9); 
 } 
 /** 
  * 打印出九九乘法表 
  * @param i 
  */
 public static void m(int i) { 
  if (i == 1) { 
   System.out.println("1*1=1 "); 
  } else { 
   m(i - 1); 
   for (int j = 1; j <= i; j++) { 
    System.out.print(j + "*" + i + "=" + j * i + " "); 
   } 
   System.out.println(); 
  } 
 } 
}

用Java打印九九除法表代码分析

递归的效率问题及递归与循环比较

1.所谓的递归慢到底是什么原因呢？

大家都知道递归的实现是通过调用函数本身，函数调用的时候，每次调用时要做地址保存，参数传递等，这是通过一个递归工作栈实现的。具体是每次调用函数本身要保存的内容包括：局部变量、形参、调用函数地址、返回值。那么，如果递归调用N次，就要分配N*局部变量、N*形参、N*调用函数地址、N*返回值。这势必是影响效率的。

2.用循环效率会比递归效率高吗？

递归与循环是两种不同的解决问题的典型思路。当然也并不是说循环效率就一定比递归高，递归和循环是两码事，递归带有栈操作，循环则不一定，两个概念不是一个层次，不同场景做不同的尝试。

2.1递归算法：

优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。（如果你真的理解了算法的话，否则你更晕）

缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，需要增加额外的堆栈处理（还有可能出现堆栈溢出的情况），比如参数传递需要压栈等操作，会对执行效率有一定影响。但是，对于某些问题，如果不使用递归，那将是极端难看的代码。

2.2循环算法：

优点：速度快，结构简单。

缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。

2.3递归算法和循环算法总结：

1.一般递归调用可以处理的算法，也通过循环去解决常需要额外的低效处理。

2.现在的编译器在优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。

3.递归和循环两者完全可以互换。如果用到递归的地方可以很方便使用循环替换，而不影响程序的阅读，那么替换成递归往往是好的。（例如：求阶乘的递归实现与循环实现。）

3.那么递归使用的栈是什么样的一个栈呢？

首先，看一下系统栈和用户栈的用途。

3.1系统栈（也叫核心栈、内核栈）是内存中属于操作系统空间的一块区域，其主要用途为：(1)保存中断现场，对于嵌套中断，被中断程序的现场信息依次压入系统栈，中断返回时逆序弹出；(2)保存操作系统子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。

3.2用户栈是用户进程空间中的一块区域，用于保存用户进程的子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。

我们编写的递归程序属于用户程序，因此使用的是用户栈。

总结

以上就是本文关于java编程之递归算法总结的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：java实现的各种排序算法代码示例、Java算法之堆排序代码示例、Java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解等，有什么问题可以随时留言，小编会及时回复大家的。感谢朋友们对本站的支持！

（编辑：李大同）

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