算法精解:最小二乘法C实现
发布时间：2020-12-13 21:13:25 所属栏目：PHP教程 来源：网络整理
导读：计量经济学研究的直接目的是肯定 整体回归函数 Yi=B1+B2Xi+ui,但是能够得到的只是来自整体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的 样本回归函数 尽量“接近”地去估计整体回归函数。为此，可以以从不同的角度去肯定建立样本回归函数的准则，也就有了估计 回
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计量经济学研究的直接目的是肯定整体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui,但是能够得到的只是来自整体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的样本回归函数尽量“接近”地去估计整体回归函数。为此，可以以从不同的角度去肯定建立样本回归函数的准则，也就有了估计回归模型参数的多种方法。 最小2乘估计法用来肯定函数y(x) = b1x + b0 中b1和b0的估计值。 y(x)是n个点(x0,y0),... (Xn⑴,Yn⑴)的最好拟合线。 b1 = (n * sigma(Xi * Yi) - singma(Xi)*singma(Yi) ) / (n*singma(pow(Xi)) - pow((singma(Xi))) ; b0 = (sigma(Yi) - b1 * singma(Xi)) / n ; 将值b0和b1求出后可代入y(x) = b1 + b0 求出相应的值。 接下来写1个例子: #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define NR(x) sizeof(x)/sizeof(x[0])
//最小2乘法实现
void lsqe(const double *x,const double *y,int n,double *b1,double *b0)
{
int i;
double sumx,sumy,sumx2,sumxy;
sumx = 0.0;
sumy = 0.0;
sumx2 = 0.0;
sumxy = 0.0;
//计算N次
for (i = 0; i < n; i++) {
//将横坐标方向的x值进行累加
sumx = sumx + x[i];
//将纵坐标方向的y值进行累加
sumy = sumy + y[i];
sumx2 = sumx2 + pow(x[i],2.0);
sumxy = sumxy + (x[i] * y[i]);
}
//根据公式求解b1和b0的值
*b1 = (sumxy - ((sumx * sumy)/(double)n)) / (sumx2-(pow(sumx,2.0)/(double)n));
*b0 = (sumy - ((*b1) * sumx)) / (double)n;
return;
}
int main(void)
{
double x[] = {1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6} ;
double y[] = {4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6} ;
double b0,b1 ;
lsqe(x,y,NR(x),&b0,&b1);
printf("%lf,%lfn",b0,b1);
return 0 ;
} 运行结果:1.000000, 3.00000 （编辑：李大同） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |