51 NOD 1024 矩阵中不重复的元素(技巧)

发布时间：2020-12-13 21:11:22 所属栏目：PHP教程来源：网络整理

导读：传送门 1024 矩阵中不重复的元素题目来源： Project Euler 1个m*n的矩阵。该矩阵的第1列是a^b,(a+1)^b,…..(a + n - 1)^b 第2列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),…..(a + n - 1)^(b+1) ……. 第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),…..(a + n - 1)^(b + m - 1) (

传送门
1024 矩阵中不重复的元素
题目来源： Project Euler
1个m*n的矩阵。

该矩阵的第1列是a^b,(a+1)^b,…..(a + n - 1)^b
第2列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),…..(a + n - 1)^(b+1)
…….
第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),…..(a + n - 1)^(b + m - 1)
(a^b表示a的b次方）

下面是1个4*4的矩阵：

2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32
3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243
4^2=16,4^3=64,4^4=256,4^5=1024
5^2=25,5^3=125,5^4=625,5^5=3125

问这个矩阵里有多少不重复的数（比如4^3 = 8^2，这样的话就有重复了)

2^2=4,4^5=1024

m = 4,n = 3,a = 2,b = 2。其中2^4与4^2是重复的元素。
Input
输入数据包括4个数：m,n,a,b。中间用空格分隔。m，n为矩阵的长和宽（2 <= m,n <= 100)。a，b为矩阵的第1个元素，a^b（2 <= a,b <= 100）。
Output
输出不重复元素的数量。
Input示例
4 3 2 2
Output示例
11

解题思路：
这个题目的解法很奇妙，如果给我们1组不是很大的数的话，我们很容易就可以找到不同的个数，可以直接用1个集合就好了。但是这道题目数非常大，我们如何将他缩小呢，由于他是指数的，所以我们可以取1个对数，这样就将他缩小了，就能够用了
My Code：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
set <double> s;
int main()
{
    int m,b;
    while(cin>>m>>n>>a>>b)
    {
        for(int i=a; i<a+n; i++)
        {
            for(int j=b; j<b+m; j++)
            {
                s.insert(1.0*j*log2(1.0*i));
            }
        }
        cout<<s.size()<<endl;
    }
    return 0;
}

（编辑：李大同）

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