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本文是数据结构基础系列(6)：树和2叉树中第10课时2叉树的遍历的例程。
【利用2叉树遍历思想解决问题】(请利用2叉树算法库)
假定2叉树采取2叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
（1）计算2叉树节点个数；
（2）输出所有叶子节点；
（3）求2叉树b的叶子节点个数
（4）设计1个算法Level(b,x,h)，返回2叉链b中data值为x的节点的层数。
（5）判断2叉树是不是类似（关于2叉树t1和t2类似的判断：①t1和t2都是空的2叉树，类似；②t1和t2之1为空，另外一不为空，则不类似；③t1的左子树和t2的左子树是类似的，且t1的右子树与t2的右子树是类似的，则t1和t2类似。）
［参考解答］（btreee.h见算法库）
（1）计算2叉树节点个数；
int Nodes(BTNode *b)
{ if (b==NULL) return 0; else return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
} int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("2叉树节点个数: %d ",Nodes(b));
DestroyBTNode(b); return 0;
}
（2）输出所有叶子节点；
#include <stdio.h> #include "btree.h" void DispLeaf(BTNode *b)
{ if (b!=NULL)
{ if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
printf("%c ",b->data); else {
DispLeaf(b->lchild);
DispLeaf(b->rchild);
}
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,I)))");
printf("2叉树中所有的叶子节点是: ");
DispLeaf(b);
printf("
");
DestroyBTNode(b); return 0;
}
（3）求2叉树b的叶子节点个数
#include <stdio.h> #include "btree.h" int LeafNodes(BTNode *b) {
int num1,num2; if (b==NULL) return 0; else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) return 1; else {
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild); return (num1+num2);
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,I)))");
printf("2叉树b的叶子节点个数: %d
",LeafNodes(b));
DestroyBTNode(b); return 0;
}
（4）设计1个算法Level(b,h)，返回2叉链b中data值为x的节点的层数。
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{ int l; if (b==NULL) return 0; else if (b->data==x) return h; else {
l=Level(b->lchild,x,h+1); if (l==0) return Level(b->rchild,h+1); else return l;
}
} int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,I)))"); printf("值为K的节点在2叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,K,1));
DestroyBTNode(b); return 0;
}
（5）判断2叉树是不是类似（关于2叉树t1和t2类似的判断：①t1和t2都是空的2叉树，类似；②t1和t2之1为空，另外一不为空，则不类似；③t1的左子树和t2的左子树是类似的，且t1的右子树与t2的右子树是类似的，则t1和t2类似。）
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{ int like1,like2; if (b1==NULL && b2==NULL) return 1; else if (b1==NULL || b2==NULL) return 0; else {
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild); return (like1 & like2);
}
} int main()
{
BTNode *b1,*b2,*b3;
CreateBTNode(b1,"B(D,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))"); if(Like(b1,b2)) printf("b1和b2类似
"); else printf("b1和b2不类似
"); if(Like(b2,b3)) printf("b2和b3类似
"); else printf("b2和b3不类似
");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3); return 0;
}
注：用”A(B(D,I)))”创建的用于测试的2叉树以下――
（编辑：李大同）
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