只有五行的算法――Floyd-Warshall
发布时间：2020-12-13 20:21:54 所属栏目：PHP教程 来源：网络整理
导读：基本思想：最开始只允许经过1号顶点进行中转，接下来只允许经过1和2号顶点进行中转......允许经过1~n号所有顶点进行中转，求任意两点之间的最短路径. 用1句话概括就是：从 i 号顶点到 j 号顶点只经过前 k 号点的最短路径. 时间复杂度O(N^3). Code: #include
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基本思想：最开始只允许经过1号顶点进行中转，接下来只允许经过1和2号顶点进行中转......允许经过1~n号所有顶点进行中转，求任意两点之间的最短路径. 用1句话概括就是：从 i 号顶点到 j 号顶点只经过前 k 号点的最短路径. 时间复杂度O(N^3). Code: #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 999999
int main(int argc,char const *argv[])
{
int k,i,j,n,m;
int q1,q2,q3;
int e[10][10];
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
if(i == j)
{
e[i][j] = 0;
}
else
{
e[i][j] = INF;
}
}
}
for(i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d %d %d",&q1,&q2,&q3);
e[q1][q2] = q3;
}
for(k = 1; k <= n; ++k) /// Floyd-Warshall 算法核心语句
{
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
if(e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])
{
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
}
}
}
}
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
printf("%5d",e[i][j]);
}
printf("
");
}
system("pause");
return 0;
}
Floyd-Warshall 算法不能解决带有“负权回路”或叫“负权环”的图，由于带有“负权回路”的图没有最短路径.
这个就不存在 1 号顶点到 3 号顶点的最短路径，由于1->2->3->1->2->3->1->...1->2->3 这样的路径，每绕1次 1->2->3 这样的环，最短路径就会减少1，永久找不到最短路径. （编辑：李大同） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
